السؤال: يحتاج جلفانومتر إلى تيار قدره 180 µA لكي ينحرف مؤشره إلى أقصى تدريج. ما مقدار المقاومة الكلية اللازمة لتحويله إلى فولتمتر يقيس فرق جهد أقصاه 5.0 V؟
- الإجابة: 27.7 kΩ
شرح الإجابة:
إن جوهر هذه المسألة يكمن في فهم كيفية تحويل أداة قياس تيار دقيقة، وهي الجلفانومتر، إلى جهاز قادر على قياس فرق الجهد، أي الفولتميتر. هذه العملية برمتها تخضع لمبدأ أساسي في عالم الكهرباء، وهو قانون أوم، الذي يربط بين الجهد والتيار والمقاومة في علاقة رياضية محكمة.
ينص قانون أوم على أن المقاومة (R) تساوي ناتج قسمة فرق الجهد (V) على شدة التيار (I). في حالتنا هذه، نحن نسعى لتحديد المقاومة الكلية للنظام الجديد (الفولتميتر) التي تسمح بمرور تيار أقصاه 180 ميكروأمبير عندما يكون فرق الجهد المطبق على طرفي الجهاز هو 5.0 فولت. هذه المقاومة الكلية تشمل مقاومة الجلفانومتر الداخلية مضافاً إليها مقاومة خارجية كبيرة تُعرف بالمقاومة المضاعفة، تُوصل على التوالي معه.
وبناءً على ذلك، نبدأ بتطبيق المعادلة مباشرة. لدينا أقصى فرق جهد مراد قياسه وهو 5.0 فولت، وأقصى تيار يمكن أن يتحمله ملف الجلفانومتر وهو 180 ميكروأمبير (µA). من الأهمية بمكان الانتباه إلى وحدة الميكرو، والتي تعني جزءاً من المليون (10⁻⁶). إذن، يتم تحويل شدة التيار إلى وحدة الأمبير الأساسية لتوافق الوحدات في الحساب: 180 µA تساوي 180 × 10⁻⁶ أمبير.
يترتب على ذلك أن الحساب يصبح كالتالي: المقاومة الكلية = (5.0 فولت) / (180 × 10⁻⁶ أمبير). عند إجراء عملية القسمة هذه، نحصل على قيمة مقاومة تبلغ 27777.7 أوم. ولأن التعامل مع أرقام كبيرة بهذا الشكل غير عملي في مجال الإلكترونيات، فإنه من الشائع التعبير عن القيمة بوحدة الكيلو أوم (kΩ)، حيث كل كيلو أوم يساوي 1000 أوم. وبقسمة الناتج على 1000، نصل إلى الإجابة النهائية وهي 27.7 كيلو أوم تقريباً. هذه هي الممانعة الكهربائية الإجمالية التي تضمن عمل الجهاز كفولتميتر بمدى 5.0 فولت دون أن يتلف.