السؤال: اوجدي ناتج ضرب عدد من ثلاثة أرقام في عدد من رقمين ١١ × ١٢٣ =
شرح الإجابة:
عند التعامل مع عملية ضرب عدد مكوّن من ثلاثة أرقام مثل ١٢٣ في عدد ثنائي الأرقام كـ١١، فإننا نبدأ بتحليل العلاقة العددية بين الطرفين. العدد ١٢٣ يتكوّن من مئة وعشرين وثلاثة، بينما العدد ١١ يمكن تفكيكه إلى مجموع ١٠ و١، مما يتيح لنا استخدام خاصية التوزيع لتبسيط الحساب.
نبدأ بتطبيق القانون العددي التالي:
123 × 11 = 123 × (10 + 1)
هذا التحليل يسمح لنا بتقسيم العملية إلى جزأين مستقلين:
– أولاً: نضرب 123 في 10، وهو ما يعادل تحريك كل رقم منزلة واحدة إلى اليمين، فنحصل على:
123 × 10 = 1230
– ثانياً: نضرب 123 في 1، وهو ما يبقي الرقم كما هو:
123 × 1 = 123
بعد ذلك، ننتقل إلى خطوة الجمع بين الناتجين:
1230 + 123 = 1353
هذا الناتج النهائي يعكس دقة الحساب ويؤكد صحة الخطوات المتبعة. ومن خلال هذا الأسلوب، نلاحظ كيف أن الضرب في عدد مثل ١١ لا يتطلب حفظ جدول الضرب كاملاً، بل يمكن تفكيكه إلى عمليات أبسط تعتمد على القيم المنزلية.
إقرأ أيضا:ماذا تفعل إذا نصحك أحد أصدقائك بتنظيف حذائك الرياضي بسائل تنظيف الزجاجعلاوة على ذلك، فإن هذه الطريقة تبرز أهمية فهم بنية العدد العشري، حيث أن ضرب العدد في عشرة يؤدي إلى زيادة كل منزلة بمقدار واحد، مما يسهل عملية الجمع لاحقاً. كما أن استخدام خاصية التوزيع يتيح لنا التعامل مع الأعداد المركبة بطريقة منهجية ومنظمة، دون الحاجة إلى اللجوء إلى الطرق التقليدية المعقدة.
إقرأ أيضا:على ماذا تحصل عند مزج الملح في الماءفي السياق التعليمي، فإن هذا المثال يوضح كيف يمكن للطالب أن يربط بين المفاهيم الرياضية الأساسية مثل التوزيع والتبادلية والقيمة المنزلية، ويطبقها عملياً في مسائل حسابية واقعية. وهذا بدوره يعزز الفهم العميق للرياضيات ويمنح الطالب أدوات تحليلية تساعده في حل مسائل أكثر تعقيداً مستقبلاً.