السؤال: باستعمال الجدول 1 – 7 احسب القوة التي تؤثر بها الشمس في المشتري
- الإجابة: 4.17 × 10²³ نيوتن
شرح الإجابة:
تبدأ عملية الحساب بتحديد العناصر الأساسية لقانون نيوتن للجذب الكوني، والذي ينص على أن القوة بين جسمين تتناسب طردياً مع حاصل ضرب كتلتيهما، وتتناسب عكسياً مع مربع المسافة بين مركزيهما. هذا القانون يُكتب رياضياً على النحو التالي:
F = G × m₁ × m₂ ÷ R²
حيث:
– G هو ثابت الجذب العام ويساوي 6.67 × 10⁻¹¹ نيوتن·م²/كغ²
– m₁ تمثل كتلة الشمس وتساوي 1.989 × 10³⁰ كغ
– m₂ تمثل كتلة كوكب المشتري وتساوي 1.898 × 10²⁷ كغ
– R هي المسافة بين مركزي الجسمين وتساوي 7.785 × 10¹¹ متر
ننتقل الآن إلى التعويض المباشر في المعادلة:
F = 6.67 × 10⁻¹¹ × 1.989 × 10³⁰ × 1.898 × 10²⁷ ÷ (7.785 × 10¹¹)²
نبدأ أولاً بحساب حاصل ضرب الكتل وثابت الجذب العام:
6.67 × 10⁻¹¹ × 1.989 × 10³⁰ × 1.898 × 10²⁷ ≈ 2.518 × 10⁴٧
ثم نحسب مربع المسافة بين الشمس والمشتري:
(7.785 × 10¹¹)² = 6.059 × 10²³
إقرأ أيضا:يشتعل الميثانول عند درجة حرارة أقل بكثير من درجة الحرارة اللازمة لاشتعال الورقبعد ذلك نقسم ناتج الضرب على مربع المسافة:
2.518 × 10⁴٧ ÷ 6.059 × 10²³ ≈ 4.17 × 10²³ نيوتن
وهكذا نحصل على القوة الجاذبية التي تؤثر بها الشمس في المشتري، وهي قوة هائلة تعكس مدى تأثير الكتل الضخمة في النظام الشمسي. هذه القوة تلعب دوراً محورياً في استقرار حركة الكواكب، وتُظهر كيف أن التوازن بين الكتلة والمسافة يحدد ديناميكية الأجرام السماوية.