بين هل الجملة التالية صحيحة أحيانا أم صحيحة دائما أم غير صحيحة أبدا وعلل إجابتك س 3 و ص 3 صورتان للعبارة نفسها

السؤال: بين هل الجملة التالية صحيحة أحياناً أم صحيحة دائماً أم غير صحيحة أبداً، وعلل إجابتك: س – 3 و ص – 3 صورتان للعبارة نفسها.

شرح الإجابة:

لتفكيك هذه المسألة الجبرية وفهم أبعادها، يجب أن نغوص في طبيعة الرموز التي أمامنا. نحن لا نتعامل مع أرقام جامدة، بل مع تعبيرات جبرية تحتوي على عناصر مختلفة في طبيعتها ووظيفتها. التعبيران هما “س – 3” و “ص – 3″، وكلاهما يتبع نفس النمط: متغير تُطرح منه قيمة ثابتة.

ينطلق التحليل من حقيقة جوهرية وهي أن الرمزين “س” و “ص” يمثلان متغيرات، وهي بطبيعتها رموز قابلة لاحتواء قيم عددية مختلفة ومستقلة عن بعضها البعض. فالمتغير “س” قد يحمل القيمة 5، بينما يحمل المتغير “ص” القيمة 10 في اللحظة نفسها، ولا يوجد ما يفرض عليهما التساوي. أما الرقم 3 فهو يمثل ثابتاً عددياً، قيمته محددة لا تتغير.

وهنا يكمن جوهر المسألة؛ إن القول بأن “س – 3” هو صورة أخرى لـ “ص – 3” يعني افتراض المساواة المطلقة بينهما في جميع الظروف، أي أن س – 3 = ص – 3 دائماً. وفقاً لقواعد الجبر الأساسية، يمكننا تبسيط هذه المعادلة بإضافة 3 إلى كلا الطرفين، فنصل إلى الاستنتاج بأن س = ص. هذا يكشف لنا عن علاقة شرطية دقيقة: التعبيران يتساويان فقط وفقط إذا كانت القيمة الابتدائية للمتغير “س” مطابقة تماماً للقيمة الابتدائية للمتغير “ص”.

لنرسم الصورة بأمثلة واضحة:

لذلك، وبناءً على المنطق الرياضي، لا يمكننا تعميم صحة هذه الجملة على الإطلاق، ولا يمكننا نفيها بالمطلق. إن صحتها مرهونة بتحقق شرط واحد لا غير، وهو تساوي القيمة العددية للمتغيرين س و ص. وبما أن هذا الشرط قد يتحقق في بعض السيناريوهات ويتخلف في سيناريوهات أخرى لا حصر لها، فإن الاستنتاج الحتمي هو أن العبارة “صحيحة أحياناً”.