تبلغ المسافة بين الشمس والأرض 92900000 ميل تقريبا ما العبارة التي تعطي الصيغة العلمية لذلك

السؤال: تبلغ المسافة بين الشمس والأرض 92900000 ميل تقريبا ما العبارة التي تعطي الصيغة العلمية لذلك؟

• الإجابة: ٩,٢٩ × ١٠⁷

شرح الإجابة:

إن التعامل مع الأعداد الفلكية الضخمة، كتلك التي تصف المسافة بين الأجرام السماوية، يتطلب أسلوباً رياضياً يختزلها في صورة موجزة وأنيقة. هذا الأسلوب يُعرف بـ “الصيغة العلمية” أو “الترميز العلمي”، وهو ليس مجرد اختصار، بل أداة جوهرية في الفيزياء وعلم الفلك لتسهيل قراءة هذه الأرقام الهائلة وإجراء العمليات الحسابية عليها بدقة وسهولة.

ولفهم كيفية تحويل العدد 92,900,000 إلى هذه الصيغة، نبدأ بالنظر إلى بنية الترميز العلمي نفسه. فهو يتكون من جزأين: عدد يقع بين الواحد والعشرة، مضروب في القوة العاشرة (الأساس 10 مرفوعاً لأس معين). الخطوة الأولى إذن، هي تحويل الرقم الأصلي إلى عدد يقع في هذا النطاق. نأخذ الرقم 92,900,000 ونضع فاصلة عشرية بعد أول رقم غير صفري من اليسار، وهو الرقم 9، لنحصل على ٩,٢٩.

بعد تحديد الجزء الأول، ننتقل إلى تحديد الجزء الثاني وهو قوة العدد 10. هذا الأس يمثل عدد الخانات التي تحركت بها الفاصلة العشرية من مكانها الأصلي (في أقصى يمين العدد الصحيح) إلى موقعها الجديد. في العدد 92,900,000، تحركت الفاصلة من بعد الصفر الأخير إلى ما بين الرقمين 9 و 2، وهذا يعني أنها قفزت فوق سبعة أرقام. وعليه، يكون الأس هو 7.

وهكذا، نصل إلى التوليفة النهائية التي تجمع بين الجزأين. نأخذ العدد العشري الذي استخرجناه (٩,٢٩) ونضربه في الأساس 10 مرفوعاً للأس الذي حسبناه (٧)، فتكون النتيجة النهائية هي ٩,٢٩ × ١٠⁷. بهذه الطريقة، تم تحويل رقم طويل ومعقد إلى عبارة رياضية دقيقة ومختصرة، تعبر عن نفس القيمة تماماً ولكن بصورة أكثر عملية ووضوحاً للعقل البشري والآلة الحاسبة على حد سواء.