السؤال: تتسارع طائرة مروحية كتلتها 4500kg إلى أعلى بمقدار 2.0 m/s² احسب القوة التي يؤثر بها الهواء في المراوح
شرح الإجابة:
لفهم هذا السؤال بدقة، نبدأ بتحليل القوى المؤثرة على الطائرة المروحية أثناء تسارعها إلى الأعلى. وفقاً لقانون نيوتن الثاني للحركة، فإن القوة الصافية المؤثرة على جسم ما تُحسب من خلال العلاقة الرياضية التالية:
Fصافي = الكتلة × التسارع = m·a
لكن في حالة الطائرة المروحية، لا تكفي هذه العلاقة وحدها، لأن هناك قوتين أساسيتين تعملان في الاتجاه العمودي:
- قوة الدفع الناتجة عن الهواء الذي تدفعه المراوح إلى الأسفل، وهي القوة التي ترفع الطائرة إلى الأعلى.
- قوة الوزن، وهي القوة الناتجة عن الجاذبية الأرضية وتؤثر إلى الأسفل.
وبما أن الطائرة تتسارع إلى الأعلى، فإن القوة الناتجة عن المراوح يجب أن تكون أكبر من قوة الوزن. لذا نستخدم المعادلة التالية التي تمثل مجموع القوى على المحور الرأسي:
Fدفع – Fوزن = m·a
نحسب أولاً قوة الوزن باستخدام العلاقة:
Fوزن = m·g
حيث g هو تسارع الجاذبية الأرضية ويُقدر بـ 9.8 m/s².
وبالتالي:
Fوزن = 4500 kg × 9.8 m/s² = 44100 N = 4.41×10^4 N
إقرأ أيضا:من سمات التفكير العلمي التراكميةثم نحسب القوة الصافية المطلوبة لتوليد التسارع العمودي:
Fصافي = 4500 kg × 2.0 m/s² = 9000 N = 9.0×10^3 N
الآن نستخدم المعادلة السابقة لحساب قوة الدفع:
Fدفع = Fوزن + Fصافي = 4.41×10^4 N + 9.0×10^3 N = 5.31×10^4 N
وبالتقريب إلى خانتين عشريتين مهمتين، نحصل على:
Fدفع ≈ 5.3×10^4 N
هذا الرقم يمثل القوة التي يجب أن يولدها الهواء عبر المراوح لكي ترتفع الطائرة بهذا التسارع. ومن خلال هذا التحليل، يتضح أن فهم العلاقة بين الكتلة والتسارع والوزن ضروري لتفسير سلوك الأجسام في الحركة العمودية. كما أن هذا المثال يوضح كيف تتفاعل القوى فيزيائياً لتحقيق الحركة، ويعزز إدراك الطالب لمفاهيم الدفع والجاذبية والتسارع ضمن سياق تطبيقي واقعي.
إقرأ أيضا:تستخدم بطاقة الذاكرة للتخزين في الهواتف الذكية والكاميرات الرقمية