السؤال: تحتاج وصفة لصناعة الكعك إلى 3/4 كوب من السكر لصناعة الكعكة الواحدة، فما هو عدد أكواب السكر اللازمة لصناعة ست كعكات؟
- الإجابة: 4.5 أكواب (أربعة أكواب ونصف) من السكر.
شرح الإجابة:
إن جوهر المسألة يكمن في فهم العلاقة المباشرة بين عدد الكعكات المراد صنعها ومقدار السكر المطلوب. لدينا معطى أساسي وثابت، وهو أن كل كعكة منفردة تتطلب كمية محددة من السكر تُقدر بثلاثة أرباع (3/4) الكوب. بناءً على هذا المبدأ، فإن زيادة عدد الكعكات يستلزم بالضرورة زيادة متناسبة في كمية السكر.
ومن هذا المنطلق، ننتقل إلى العملية الحسابية اللازمة للوصول إلى المقدار الإجمالي. بما أننا نعرف حاجة الكعكة الواحدة ونرغب في معرفة حاجة ست كعكات، فإن العملية المنطقية هي تكرار هذه الكمية ست مرات، وهو ما يعبر عنه رياضيًا بعملية الضرب. بالتالي، نقوم بضرب مقدار السكر للكعكة الواحدة (3/4) في العدد الكلي للكعكات (6).
لتوضيح ذلك حسابيًا، تصبح المعادلة على النحو التالي: 6 × (3/4). عند ضرب عدد صحيح في كسر اعتيادي، نضرب العدد الصحيح في بسط الكسر (الرقم العلوي) مع إبقاء المقام (الرقم السفلي) كما هو في البداية. ينتج عن ذلك: (6 × 3) / 4 = 18 / 4. هذا الناتج، وهو ثمانية عشر على أربعة، يمثل الكمية الإجمالية على هيئة كسر غير فعلي.
وهنا نصل إلى الخطوة النهائية لتبسيط هذا الكسر وتحويله إلى صيغة أكثر وضوحًا. من خلال قسمة البسط على المقام (18 ÷ 4)، نجد أن الناتج هو 4 مع وجود باقٍ مقداره 2. يمكن التعبير عن هذا بصورة عدد كسري وهو 4 و 2/4. وبما أن الكسر 2/4 يمكن تبسيطه إلى 1/2 (النصف)، فإن الإجابة النهائية هي أربعة أكواب ونصف. وفي الصورة العشرية، يُكتب هذا الرقم على شكل 4.5، وهو المقدار الدقيق من السكر المطلوب لإعداد ست كعكات وفقًا لهذه الوصفة.