تحرك قارب بخاري وآخر شراعي من الميناء نفسه ويبين الشكل أدناه حركتيهما فما المسافة بين القاربين

السؤال: تحرك قارب بخاري وآخر شراعي من الميناء نفسه ويبين الشكل أدناه حركتيهما فما المسافة بين القاربين

• الإجابة: 15 كلم

شرح الإجابة:

في هذا السؤال، نواجه حالة تتعلق بالحركة في اتجاهين مختلفين، حيث انطلق قارب بخاري وقارب شراعي من نقطة واحدة هي الميناء، لكن كل منهما سلك مساراً مختلفاً. القارب البخاري تحرك في اتجاه مستقيم لمسافة 12 كيلومتراً، بينما القارب الشراعي اتجه بزاوية قائمة بالنسبة لمسار القارب البخاري، قاطعاً مسافة قدرها 9 كيلومترات.

ولفهم المسافة الفاصلة بين القاربين بعد تحركهما، نحتاج إلى تصور الوضع على شكل مثلث قائم الزاوية، تكون فيه نقطة الانطلاق هي الزاوية القائمة، ومسارا القاربين يمثلان الضلعين القائمين. أما المسافة بين القاربين فهي تمثل الوتر، أي الضلع المقابل للزاوية القائمة.

هنا يأتي دور قانون فيثاغورس، الذي ينص على أن مربع طول الوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. وباستخدام هذا القانون، نحسب المسافة بين القاربين كما يلي:

– مربع المسافة التي قطعها القارب البخاري: 12 × 12 = 144
– مربع المسافة التي قطعها القارب الشراعي: 9 × 9 = 81
– مجموع المربعين: 144 + 81 = 225
– الجذر التربيعي لـ225 = 15

وبذلك، فإن المسافة بين القاربين بعد تحركهما من الميناء تساوي 15 كيلومتراً. هذا الناتج ليس مجرد رقم، بل هو نتيجة دقيقة تعتمد على تمثيل هندسي واضح، وتطبيق مباشر لقانون رياضي أساسي، مما يعكس أهمية الربط بين المفاهيم الرياضية والواقع العملي في فهم الظواهر الحركية.