السؤال: ترغب مدرسة في ترتيب طلابها في أثناء العرض الرياضي على شكل مربع إذا كان عدد طلابها 225 طالبا فكم طالبا يجب أن يكون في كل صف؟
شرح الإجابة:
إن المسألة المطروحة أمامنا تتجاوز كونها مجرد عملية حسابية، لتلامس جوهر التنظيم والتناسق الهندسي في تطبيقاته الواقعية. الفكرة المحورية هنا تكمن في كلمة “مربع”، فهذا الشكل الهندسي، عند تطبيقه على تنظيم الأفراد، يقتضي شرطاً أساسياً لا محيد عنه وهو تساوي عدد الصفوف مع عدد الطلاب في كل صف. بناءً على ذلك، فإننا لا نبحث عن عاملين مختلفين حاصل ضربهما 225، بل نصبو إلى تحديد عدد واحد، إذا ضُرب في نفسه، كان الناتج هو العدد الإجمالي للطلاب. بالانتقال إلى لغة الرياضيات، فإن هذا التشكيل المربع يُترجم إلى معادلة بسيطة؛ فإذا افترضنا أن عدد الطلاب في كل صف هو “س”، فإن عدد الصفوف سيكون “س” أيضاً، وعليه، فإن العدد الكلي للطلاب هو حاصل ضرب عدد الطلاب في الصف الواحد بعدد الصفوف، أي: س × س أو ما يُعرف بـ “المربع الكامل” (س²). وحيث أن العدد الإجمالي المُعطى هو 225 طالباً، فإن المعادلة التي تحكم هذا الاصطفاف تصبح: س² = 225. وهنا نصل إلى لب العملية الذهنية المطلوبة، وهي إيجاد قيمة “س” التي تمثل ضلع هذا المربع البشري. لحل هذه المعادلة، يتوجب علينا إجراء العملية العكسية للتربيع، ألا وهي استخلاص الجذر التربيعي للعدد 225. إن الجذر التربيعي لعدد ما هو تلك القيمة التي عند ضربها بنفسها تعطينا العدد الأصلي، وبإجراء هذه العملية، نكتشف أن القيمة الجذرية للعدد 225 هي 15، وذلك لأن 15 مضروبة في 15 تساوي 225 بالضبط. وعليه، يتضح الحل بجلاء؛ فلتكوين مربع مثالي ومتناسق يضم 225 طالباً، لا بد من وضع 15 طالباً في كل صف، مما سينتج عنه بالضرورة 15 صفاً متساوياً، وبهذا الترتيب يتحقق الشرط الهندسي للتنظيم، وينضبط العرض الرياضي بالشكل المطلوب بدقة متناهية.