تستعمل العبارة 32 ن2 2 لحساب المسافة بالأقدام التي يقطعها جسم عندما يسقط من علو بعد ن ثانية احسب المسافة التي يقطعها جسم بعد 2 ثانية

علوم: تستعمل العبارة 32 ن² / 2 لحساب المسافة بالأقدام التي يقطعها جسم عندما يسقط من علو بعد ن ثانية، احسب المسافة التي يقطعها جسم بعد 2 ثانية.

شرح الإجابة:

إن هذه المسألة، في عمقها، ليست مجرد عملية حسابية، بل هي نافذة تطل على أحد المبادئ الأساسية في الفيزياء الكلاسيكية، وهو توصيف حركة الأجسام تحت تأثير قوة ثابتة. هذه العلاقة الرياضية تمثل نموذجًا مبسطًا لظاهرة السقوط الحر، حيث يُهمل تأثير مقاومة الهواء للتركيز على الأثر النقي لـالجاذبية الأرضية. الثابت (32) في هذه الصيغة هو تقريب لمقدار تسارع الجاذبية بوحدة القدم لكل ثانية مربعة، بينما يمثل الرمز “ن” المتغير الزمني الذي هو مفتاح حل اللغز المطروح.

وانطلاقًا من هذا الفهم، يصبح التعامل مع المسألة منهجيًا وواضحًا. المطلوب هو تحديد المسافة بعد مرور ثانيتين، وهذا يعني أننا سنقوم بتعويض القيمة الرقمية (2) مكان المتغير “ن” في الصيغة الأصلية. بالتالي، تتحول العبارة المجردة إلى مسألة تطبيقية محددة، فتصبح: (32 × 2²) / 2. هذا التعويض هو الخطوة الجوهرية التي تنقلنا من القانون العام إلى الحالة الخاصة قيد الدراسة.

وهنا يكمن جوهر الحل في اتباع ترتيب العمليات الحسابية بدقة متناهية لضمان صحة النتيجة. نبدأ أولًا بحساب القوة الأسية، حيث إن (2²) تساوي 4. بعد ذلك، ننتقل إلى عملية الضرب، فنضرب الناتج (4) في الثابت (32)، لنحصل على 128. وأخيرًا، نُجري عملية القسمة، حيث نقسم 128 على 2، فتكون النتيجة النهائية هي 64. كل خطوة هنا مبنية على التي سبقتها في تسلسل منطقي لا يقبل الجدل.

وهكذا يتجلى لنا أن مسافة السقوط التي يقطعها الجسم بعد ثانيتين بالضبط هي 64. ولكن، 64 ماذا؟ من الضروري دائمًا ربط الرقم بـوحدة القياس الخاصة به لفهم معناه المادي. في سياق هذه المسألة، الوحدة المحددة هي القدم. إذن، بعد ثانيتين من بدء سقوطه من السكون، يكون الجسم قد هبط مسافة عمودية قدرها 64 قدمًا، وهو ما يجسد العلاقة الطردية بين مربع الزمن والمسافة المقطوعة في حقل الجاذبية.