يعمل فرن ميكروويف على فرق جهد 120 فولت ويمر فيه تيار مقداره 12 أمبير. إذا كانت كفاءته الكهربائية 75% وكفاءة تحويل أشعة الميكروويف إلى حرارة 75% أيضاً، أجب عن الأسئلة

السؤال: يعمل فرن ميكروويف على فرق جهد 120 فولت ويمر فيه تيار مقداره 12 أمبير. إذا كانت كفاءته الكهربائية 75% وكفاءة تحويل أشعة الميكروويف إلى حرارة 75% أيضاً، أجب عن الأسئلة المتعلقة باشتقاق معادلة معدل زيادة درجة الحرارة، وحسابها لـ 250 جرامًا من الماء، ومناقشة سبل تحسين الكفاءة، وسبب خطورة تشغيله فارغًا.

• الإجابة: إن معدل الارتفاع في درجة حرارة الماء هو 0.78 درجة مئوية في الثانية، ويتم التوصل إلى هذه النتيجة عبر سلسلة من الحسابات الفيزيائية التي تأخذ في عين الاعتبار القدرة الكهربائية المدخلة، وكفاءة تحويل الطاقة على مرحلتين، والخواص الحرارية للماء.

شرح الإجابة:

لننطلق في تحليل هذه المسألة الفيزيائية خطوة بخطوة، بادئين بفهم المبدأ الأساسي. إن فرن الميكروويف جهاز يحوّل الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية، لكن هذا التحول لا يتم بكفاءة كاملة. في البداية، نحسب القدرة الكهربائية الكلية التي يستهلكها الجهاز، وهي ببساطة حاصل ضرب فرق الجهد في شدة التيار. بالتالي، فإن القدرة الداخلة تساوي 120 فولت مضروبة في 12 أمبير، مما يعطينا 1440 واط. هذه هي الطاقة الكهربائية التي يسحبها الفرن من المقبس كل ثانية.

ولكن، ليست كل هذه القدرة تتحول إلى أشعة ميكروويف. هنا يأتي دور الكفاءة الأولى البالغة 75%. هذا يعني أن 75% فقط من الطاقة الكهربائية تتحول بنجاح إلى إشعاع كهرومغناطيسي، أي أن قدرة أشعة الميكروويف الفعلية هي 1440 واط مضروبة في 0.75، فتكون النتيجة 1080 واط. ومن ثم، تواجه هذه الأشعة مرحلة تحويل أخرى عند اصطدامها بالماء، حيث تبلغ كفاءة تحويلها إلى طاقة حرارية 75% أيضًا. وعلى هذا الأساس، فإن القدرة الحرارية النهائية التي يمتصها الماء فعليًا هي 1080 واط مضروبة في 0.75، لنصل إلى 810 واط، أي ما يعادل 810 جول من الطاقة كل ثانية.

والآن، نصل إلى جوهر المسألة وهو ربط هذه الطاقة الحرارية بارتفاع درجة حرارة الماء. نستعين هنا بمعادلة الطاقة الحرارية الأساسية (ΔQ = mCΔT)، حيث تمثل (ΔQ) كمية الحرارة المكتسبة، و (m) كتلة المادة، و (C) حرارتها النوعية، و (ΔT) التغير في درجة الحرارة. وبما أننا نتعامل مع معدل زمني، فإننا نقسم طرفي المعادلة على الزمن (Δt)، لتصبح المعادلة (ΔQ/Δt = mC(ΔT/Δt)). الطرف الأيسر (ΔQ/Δt) هو معدل امتصاص الطاقة، وهو القدرة الحرارية الفعالة التي حسبناها وتساوي 810 جول/ثانية. من هذا المنطلق، يمكننا عزل معدل تغير درجة الحرارة (ΔT/Δt) ليصبح المعادلة النهائية: (ΔT/Δt) = (القدرة الحرارية الفعالة) / (mC). بتطبيق الأرقام، مع تحويل كتلة الماء من 250 جرامًا إلى 0.25 كيلوجرام، واستخدام قيمة الحرارة النوعية للماء (4186 جول/كجم.°م)، نجد أن معدل ارتفاع الحرارة هو 0.78 درجة مئوية لكل ثانية.

أما عن سبل تحسين أداء الجهاز، فالأمر يتشعب إلى مسارين. الأول، هو رفع كفاءة تحويل الكهرباء إلى أمواج ميكروويف، وهذا يتطلب تطوير المكونات الداخلية مثل “المغناترون” أو استبداله بتقنيات أحدث. أما المسار الثاني، فيكمن في تحسين امتصاص الطاقة الحرارية، وقد يتحقق ذلك عبر استخدام ترددات مختلفة من الإشعاع تتناسب بشكل أفضل مع طبيعة المادة المراد تسخينها. وفي الختام، فإن تشغيل الفرن وهو فارغ يُعد ممارسة خطيرة، لأن أشعة الميكروويف المتولدة لا تجد مادة لتمتصها، فترتد مرارًا وتكرارًا داخل التجويف المعدني، مما يركز طاقتها على مكونات الفرن نفسه، ويؤدي إلى ارتفاع حرارتها بشكل قد يتلفها تمامًا.