السؤال: تقف نحلة على حافة عجلة دوارة وعلى بعد 2.8 m من المركز إذا كان مقدار السرعة المماسية للنحلة 0.89 m/s فما مقدار تسارعها المركزي
- الإجابة: 0.28 m/s²
شرح الإجابة:
عندما تتحرك نحلة على حافة عجلة تدور حول مركزها، فإنها تخضع لتسارع مركزي، يُعرف أيضاً باسم “التسارع الجاذب نحو المركز”، وهو المسؤول عن إبقاء الجسم في مساره الدائري. هذا النوع من التسارع لا يغير مقدار السرعة، بل يغير اتجاهها باستمرار، مما يجعل الجسم يلتف حول نقطة ثابتة.
ولحساب هذا التسارع، نستخدم العلاقة الفيزيائية الأساسية التالية:
– a = v² ÷ r
حيث:
– a هو التسارع المركزي بوحدة m/s²
– v تمثل السرعة المماسية للنحلة وتساوي 0.89 m/s
– r هو نصف قطر المسار الدائري، أي المسافة بين النحلة ومركز العجلة، وتساوي 2.8 m
نبدأ أولاً بحساب مربع السرعة المماسية:
– 0.89 × 0.89 = 0.7921
ثم نقسم الناتج على نصف القطر:
– 0.7921 ÷ 2.8 = 0.28289
وبالتقريب إلى منزلتين عشريتين، نحصل على:
– a ≈ 0.28 m/s²
هذا يعني أن النحلة تتعرض لقوة تسارع مقدارها 0.28 متر لكل ثانية مربعة باتجاه مركز العجلة، وهي القوة التي تجعلها تستمر في الدوران بدلاً من الانطلاق في خط مستقيم. هذه الظاهرة تُعد تطبيقاً مباشراً لقانون نيوتن الثاني في الحركة الدائرية، حيث أن القوة المؤثرة تكون دائماً نحو المركز، وتُعرف بالقوة المركزية.
إقرأ أيضا:عرف كل متغير فيما يأتي ثم اكتب المتباينة وحلها مثلا عدد ما أكبر من مجموع ذلك العدد و 9من المهم أن نلاحظ أن هذا النوع من التسارع لا يرتبط بتغير في السرعة نفسها، بل بتغير في اتجاه الحركة. فكلما زادت السرعة أو قل نصف القطر، زاد مقدار التسارع المركزي، مما يفسر لماذا تكون الأجسام التي تدور بسرعة عالية أو في مسارات ضيقة أكثر عرضة لقوى شد كبيرة.
إقرأ أيضا:حل لغز شنو الشيئين اللي كل ما قصرتهم طالواوبذلك، فإن فهم التسارع المركزي لا يقتصر على حل المسائل الرياضية، بل يمتد إلى تفسير سلوك الأجسام في الحياة اليومية، مثل دوران الكواكب حول الشمس أو حركة الألعاب الدوارة في الملاهي.