السؤال: تم تبليط أرضية غرفة مربعة الشكل بـ 72 بلاطة بيضاء اللون و 72 بلاطة صفراء اللون. ما عدد البلاطات في كل صف؟
- الإجابة: 12 بلاطة
شرح الإجابة:
إن نقطة الانطلاق في تحليل هذه المسألة تكمن في تحديد العدد الكلي للقطع التي غطت أرضية الغرفة. من خلال جمع عدد البلاطات البيضاء، وهو 72، مع عدد البلاطات الصفراء المماثل له، نصل إلى مجموع إجمالي يبلغ 144 بلاطة. هذا الرقم هو المقدار الكامل لوحدات التبليط التي تشكل كامل مساحة الأرضية.
وهنا يأتي دور المعلومة الجوهرية في المسألة، وهي أن أرضية الغرفة مربعة الشكل. إن الخاصية الأساسية للمربع هي تساوي أطوال أضلاعه، وهذا يعني بالضرورة أن عدد صفوف البلاط يتطابق تماماً مع عدد البلاطات في كل صف. بناءً على ذلك، فإن الـ 144 بلاطة لم تُصفّ عشوائياً، بل تم ترتيبها في شبكة منتظمة متساوية الأبعاد طولاً وعرضاً.
من هذا المنطلق، ننتقل إلى العملية الحسابية اللازمة. بما أن المساحة الكلية (144) هي حاصل ضرب عدد البلاطات في الصف الواحد بنفسه، فإن مهمتنا هي اكتشاف ذلك العدد الذي إذا ضُرب في نظيره أعطانا الناتج 144. يُعرف هذا الإجراء في الرياضيات بمفهوم الجذر التربيعي، وهو الأداة المثالية لإيجاد طول ضلع المربع بمعرفة مساحته.
إقرأ أيضا:نهي النبي صل الله عليه وسلم في بداية الإسلام عن كتابة الحديث خشية اختلاطه بالقران. صواب خطأوبتطبيق هذا المفهوم، يتضح أن الجذر التربيعي للعدد 144 هو 12. وعليه، فإن أرضية الغرفة تتألف من 12 صفاً، وفي كل صف من هذه الصفوف يوجد 12 بلاطة. هذا التنظيم الدقيق (12 × 12) يؤكد صحة الحساب، حيث يعيدنا إلى المجموع الكلي وهو 144 بلاطة، مما يثبت أن كل ضلع من أضلاع الغرفة المربعة يحتوي على 12 بلاطة بالتحديد.