حدد ما إذا كانت العباراة المركبة الآتية صحيحة أم لا: -2 < 0 و 3 < 7

السؤال: حدد ما إذا كانت العباراة المركبة الآتية صحيحة أم لا: -2 < 0 و 3 < 7

• الإجابة: العبارة صحيحة.

شرح الإجابة:

إن الحكم على مثل هذه العبارات الرياضية لا يقتصر على مجرد النظر إلى الأرقام، بل يتطلب فهمًا دقيقًا لتركيبها المنطقي. أمامنا هنا ما يُعرف بـ “العبارة المركبة”، وهي عبارة تتألف من جزأين منفصلين يربط بينهما رابط منطقي. في هذه الحالة، الرابط هو الحرف “و”، والذي يلعب دورًا حاسمًا في تحديد صحة العبارة الكلية من عدمها.

ولكي نصل إلى استنتاج سليم، لا بد من تفكيك هذه العبارة إلى مكوناتها الأساسية وتقييم كل شطر على حدة. لنبدأ بالجزء الأول وهو المتباينة: -2 < 0. هذه المتباينة تسأل: هل العدد سالب اثنين أصغر من الصفر؟ بالرجوع إلى خط الأعداد، نجد أن جميع الأعداد السالبة تقع على يسار الصفر، وكلما اتجهنا يسارًا قلت قيمة العدد. بناءً على ذلك، فإن القيمة (-2) هي بالفعل أصغر من الصفر، مما يجعل هذا الشطر من العبارة صحيحًا تمامًا.

ثم ننتقل إلى الشطر الثاني من العبارة المركبة، وهو: 3 < 7. هنا السؤال أبسط وأكثر بداهة: هل العدد ثلاثة أصغر من العدد سبعة؟ والإجابة بالإيجاب قطعًا. إذًا، لقد ثبت لدينا أن الجزء الثاني من العبارة هو الآخر صحيح لا غبار عليه.

وهنا نصل إلى لحظة الحقيقة، وهي تجميع النتائج. إن أداة الربط المنطقي “و” تشترط بصورة قطعية أن يكون كلا جزأي العبارة صحيحين حتى تكون العبارة المركبة بأكملها صحيحة. فلو كان أحد الشطرين خاطئًا، لانهارت العبارة كلها وأصبحت خاطئة. وبما أننا قد تحققنا من أن الشطر الأول (-2 < 0) صحيح، وأن الشطر الثاني (3 < 7) صحيح أيضًا، فإن الاستنتاج المنطقي الوحيد هو أن العبارة المركبة بكاملها ” -2 < 0 و 3 < 7″ هي عبارة صحيحة.