اكتشف الخطأ: حسب كل من سمير وسامي المقدار 16 – 24 ÷ 6 × 2، فأيهما كان على صواب؟ وضح إجابتك.
الإجابة: سمير هو الذي كان على صواب.
شرح الإجابة:
للوصول إلى الحكم الدقيق في هذه المسألة، لا بد من العودة إلى أساس جوهري يحكم عالم الرياضيات، وهو ما يُعرف بـ ترتيب العمليات الحسابية. هذا المبدأ ليس خياراً، بل هو قانون عالمي يضمن أن يحصل الجميع على نفس النتيجة عند حل أي تعبير رياضي مركب. إنه يضع هرمية واضحة للعمليات، تمنع الفوضى وتوحد لغة الأرقام.
وهنا يكمن مفتاح الحل، حيث إن قاعدة الأولوية الحسابية تنص على أن عمليتي القسمة والضرب تمتلكان نفس القوة والأهمية. فلا تسبق إحداهما الأخرى بشكل مطلق، وإنما يُحسم الأمر بينهما باتباع التسلسل من اليسار إلى اليمين كما تظهران في المسألة. هذا هو المحك الذي فصل بين إجابة سمير الصحيحة ومحاولة سامي الخاطئة.
وبناءً على هذه القاعدة الراسخة، فإن مسار الحل الصحيح الذي اتبعه سمير يبدأ بالنظر إلى المقدار 24 ÷ 6 × 2. العملية التي تظهر أولاً من اليسار هي القسمة (24 ÷ 6)، ونتيجتها هي 4. بعد ذلك، ننتقل للخطوة التالية في التسلسل، وهي ضرب هذه النتيجة في 2، لنحصل على 8. وأخيراً، نعود إلى بداية المسألة لتنفيذ عملية الطرح الأخيرة: 16 – 8، فتكون الإجابة النهائية هي 8.
إقرأ أيضا:تعد طبقة الإشعاع موقع عمليات الإندماج النووي داخل الشمس صواب خطأعلى النقيض من ذلك، وقع سامي في خطأ شائع، إذ افترض أن للضرب أولوية مطلقة على القسمة، فبدأ بحساب 6 × 2 أولاً. هذا الإجراء يخالف القواعد الرياضية المعتمدة لأنه يتجاهل مبدأ التنفيذ من اليسار لليمين عند تساوي قوة العمليات. إن اتباعه لهذا المسار المغلوط أدى به حتماً إلى نتيجة غير صحيحة، مما يثبت أن فهم التسلسل الدقيق للعمليات هو عماد الحل السليم.