السؤال: حل التناسب ١٠ب = ١,٥٦ يساوي
شرح الإجابة:
لفهم هذا التناسب بدقة، نبدأ بتحويل العلاقة المعطاة إلى صيغة قابلة للتحليل الرياضي. المعادلة ١٠ب = ١٫٥٦ تشير إلى أن هناك علاقة بين العدد ١٠ مضروباً في قيمة مجهولة (ب)، والناتج هو ١٫٥٦. لكن لفك هذا التناسب بطريقة منهجية، نحتاج إلى إعادة صياغته بشكل نسبي يسمح باستخدام خاصية الضرب التبادلي، وهي إحدى الأدوات الأساسية في حل التناسبات الرياضية.
نحو ذلك، نعيد كتابة التناسب بصيغة نسبة بين طرفين:
١٠ : ب = ١٫٥ : ٦
هذا التحويل لا يتم بشكل اعتباطي، بل يعتمد على مبدأ أن النسب المتكافئة يمكن تمثيلها بأعداد مختلفة طالما أن العلاقة النسبية بينها محفوظة. وهنا، تم اختيار ٦ كمقابل للـ١٫٥ لتسهيل الحسابات، وهو ما يتيح لنا تطبيق الضرب التبادلي بدقة.
ننتقل الآن إلى الخطوة التالية وهي تطبيق خاصية الضرب التبادلي، والتي تنص على أن حاصل ضرب الطرفين المتقابلين في التناسب يكون متساوياً. فنكتب:
١٠ × ٦ = ١٫٥ × ب
وهنا نحصل على:
٦٠ = ١٫٥ × ب
لإيجاد قيمة ب، نقوم بعزلها من خلال قسمة الطرفين على ١٫٥:
ب = ٦٠ ÷ ١٫٥
إقرأ أيضا:برنامج (iTunes) يعتبر من خدمات الصوتيات السحابية صواب خطأوبإجراء القسمة نحصل على:
ب = ٤٠
هذه النتيجة لا تكتفي بالإجابة على السؤال، بل تفتح المجال للتحقق من صحة الحل. فلو قمنا بضرب ١٫٥ × ٤٠ سنحصل على ٦٠، وهو نفس الناتج الذي حصلنا عليه من ١٠ × ٦، مما يؤكد أن التناسب صحيح وأن الحل دقيق.
من زاوية رياضية أخرى، يمكن اعتبار هذا النوع من التناسبات تطبيقاً عملياً لمفهوم النسب الثابتة، والذي يُستخدم في الفيزياء والكيمياء والهندسة لحساب العلاقات بين الكميات المختلفة. كما أن استخدام الضرب التبادلي هنا يعكس أهمية فهم العمليات الأساسية في الجبر، والتي تشكل حجر الأساس في بناء التفكير الرياضي المنطقي.
إقرأ أيضا:حوار بين شخصين عن رحلة؟وبذلك، يتضح أن حل التناسب ١٠ب = ١٫٥٦ يساوي ٤٠، ليس مجرد نتيجة عددية، بل هو نموذج تطبيقي لفهم العلاقات النسبية وتوظيف القوانين الرياضية في الوصول إلى نتائج دقيقة ومؤكدة.