حل المعادلة ٣ (ب + ٤) = ٣٣ هو

السؤال: حل المعادلة: ٣ (ب + ٤) = ٣٣ هو

شرح الإجابة:

إن التعامل مع هذه الصيغة الرياضية يتطلب منا تفكيك بنيتها لفهم العلاقات الكامنة بين أجزائها. فالنظر إلى المعادلة ٣ (ب + ٤) = ٣٣ هو في جوهره نظر إلى ميزان دقيق، حيث تمثل علامة التساوي (=) نقطة الاتزان المحورية. ومهمتنا هي كشف القيمة الخفية للمتغير “ب” الذي يحقق هذا التوازن الدقيق بين الطرفين.

ومن هذا المنطلق، تكون خطوتنا الأولى هي تبسيط الطرف الذي يحتوي على القوس. فالرقم ٣، الواقف خارج القوس، ليس مجرد رقم مجاور، بل هو معامل يؤثر على كل ما بداخل القوس، في عملية رياضية نسميها خاصية التوزيع. وعليه، نقوم بضرب الرقم ٣ في المتغير “ب” ومن ثم في الرقم ٤، لتتحول المعادلة من هيئتها المركبة إلى صورة أكثر وضوحًا وهي: ٣ب + ١٢ = ٣٣. وبهذا نكون قد أزلنا أول حجاب عن بنية المسألة.

والآن، وقد أصبحت المعادلة أبسط، فإن تركيزنا يتحول نحو عزل المتغير “ب” في طرف بمفرده. يتطلب هذا المنطق الرياضي أن نتخلص من العناصر الأخرى المحيطة به بطريقة منهجية. نبدأ بالرقم ١٢، ولكي نحافظ على اتزان الميزان، فإن أي عملية نجريها على طرف لا بد من إجرائها على الطرف الآخر. لذلك، نقوم بطرح الرقم ١٢ من كلا الجانبين، فتصبح المعادلة على النحو التالي: ٣ب = ٢١. لقد اقتربنا الآن من كشف القيمة النهائية للمتغير.

وهنا تكمن النقطة المفصلية الأخيرة، حيث نجد أن ثلاثة أضعاف القيمة “ب” تساوي ٢١. ولكي نصل إلى قيمة “ب” الواحدة، نلجأ إلى العملية العكسية للضرب، وهي القسمة. وبقسمة كلا الطرفين على المعامل ٣، وهو الرقم المضروب في “ب”، نتوصل بشكل قاطع ومباشر إلى أن قيمة المتغير “ب” تساوي ٧. وللتأكد من سلامة مسارنا المنطقي، يمكننا تعويض القيمة ٧ في المعادلة الأصلية: ٣ (٧ + ٤) = ٣ (١١) = ٣٣، مما يثبت صحة الإجابة بشكل لا يقبل الشك.