السؤال: حل المعادلة 3س = -12
- الإجابة: س = -4
شرح الإجابة:
إن التعامل مع هذه العبارة الجبرية يقتضي فهمًا عميقًا لفكرة التوازن. فالمعادلة الرياضية، في جوهرها، هي ميزان ذو كفتين متساويتين تمامًا. في هذه الحالة، الكفة اليمنى تحمل القيمة الثابتة (-12)، بينما تحمل الكفة اليسرى المقدار (3س)، والذي يمثل ثلاثة أضعاف قيمة مجهولة نسعى لكشفها.
والمنطلق الأساسي للوصول إلى حل يكمن في عزل المتغير “س” ليقف وحيدًا في أحد طرفي المعادلة. ولكون هذا المتغير مرتبطًا بالرقم 3 عبر عملية ضرب، فإن السبيل الوحيد لفك هذا الارتباط هو اللجوء إلى العملية العكسية، ألا وهي القسمة. وهنا تبرز قاعدة ذهبية في علم الجبر: أي إجراء يتم تطبيقه على طرف من طرفي المعادلة يجب أن يطبق بحذافيره على الطرف الآخر للحفاظ على حالة التوازن القائمة.
بناءً على ما سبق، نقوم بقسمة طرفي المعادلة على معامل المتغير “س”، وهو الرقم 3. ينتج عن ذلك أن الطرف الأيسر (3س ÷ 3) يختزل إلى “س” فقط، وهو هدفنا المنشود. وفي المقابل، يخضع الطرف الأيمن لنفس العملية، فنقسم (-12) على (3). عند قسمة عدد سالب على عدد موجب، تكون الإشارة الناتجة سالبة دائمًا، وعليه فإن حاصل قسمة 12 على 3 هو 4، لتكون النتيجة النهائية هي (-4).
إقرأ أيضا:تتكون التربة من بقايا النباتات والحيوانات الميتة فقط صواب خطأوللتأكد من صحة المسار الذي سلكناه ودقة النتيجة التي توصلنا إليها، يمكننا تعويض القيمة المستخرجة للمتغير “س” في المعادلة الأصلية. عند وضع (-4) مكان “س”، تصبح المعادلة: 3 × (-4)، وهو ما يساوي بالفعل (-12). هذا التطابق بين الطرفين يؤكد بشكل قاطع أن الحل الصحيح لهذه العلاقة الرياضية هو س = -4.