حل سؤال: حل معادلة س + ٣ = ٢س (1 نقطة) س = ٢ س = ٣ س = ٥
- اجابة السؤال الصحيحة هي: س = 3.
شرح الإجابة :
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم أساسيات التعامل مع المعادلات الجبرية. المعادلة هي في الأساس ميزان، طرفاه متساويان. هدفنا هو إيجاد قيمة المتغير، وهو في هذه الحالة “س”، الذي يجعل طرفي المعادلة متساويين.
في معادلتنا هذه، س + ٣ = ٢س، نلاحظ أن المتغير “س” يظهر في كلا الطرفين. لحل هذه المعادلة، يجب علينا تجميع حدود “س” في طرف واحد من المعادلة والأرقام الثابتة في الطرف الآخر. هذا يسمح لنا بعزل المتغير وإيجاد قيمته.
إحدى الطرق الشائعة للقيام بذلك هي طرح “س” من كلا الطرفين. هذا الإجراء يحافظ على توازن المعادلة، حيث أننا نقوم بنفس العملية على كلا الجانبين. عندما نطرح “س” من الطرف الأيسر (س + ٣)، يتبقى لدينا ٣. وعندما نطرح “س” من الطرف الأيمن (٢س)، يتبقى لدينا س واحدة.
إذن، تصبح المعادلة الآن: ٣ = س.
هذا يعني أن قيمة “س” التي تحقق المساواة في المعادلة الأصلية هي ٣. للتحقق من صحة الحل، يمكننا استبدال “س” بالرقم ٣ في المعادلة الأصلية:
إقرأ أيضا:تتكون التربة من بقايا النباتات والحيوانات الميتة فقط صواب خطأ٣ + ٣ = ٢ × ٣
٦ = ٦
بما أن الطرفين متساويان، فإن حلنا صحيح.
وبعبارة أخرى، يمكننا أن نفكر في المعادلة كأنها سؤال: “ما هو الرقم الذي إذا أضفنا إليه ٣، يكون الناتج مساوياً لضعف ذلك الرقم؟” الإجابة هي ٣.
لتبسيط الأمور أكثر، تخيل أن لديك ميزاناً ذا كفتين. في الكفة الأولى، لديك مجهول (س) وثلاثة أوزان. وفي الكفة الثانية، لديك مجهولان (٢س). لإبقاء الميزان متوازناً، يجب أن تكون الكفتان متساويتين في الوزن. إذا أزلت مجهولاً واحداً (س) من كل كفة، فسيتبقى لديك ثلاثة أوزان في الكفة الأولى ومجهول واحد (س) في الكفة الثانية. هذا يعني أن المجهول (س) يجب أن يساوي ثلاثة أوزان.
وبالتالي، فإن الحل الصحيح للمعادلة س + ٣ = ٢س هو س = ٣. هذا الحل يمثل القيمة الوحيدة للمتغير “س” التي تجعل المعادلة صحيحة.
بعد الوصول إلى الحل، من الضروري دائماً التحقق من صحته. هذه الخطوة تضمن أنك لم ترتكب أي أخطاء حسابية أثناء عملية الحل. في هذه الحالة، قمنا بالتحقق عن طريق استبدال قيمة “س” في المعادلة الأصلية ورأينا أن الطرفين متساويان.
بالإضافة إلى ذلك، فهم كيفية حل المعادلات الجبرية يمثل مهارة أساسية في الرياضيات. هذه المهارة ستكون ضرورية لحل مسائل أكثر تعقيداً في المستقبل، سواء في الرياضيات أو في مجالات أخرى مثل العلوم والهندسة.
إقرأ أيضا:في أي ربع تقع النقطة ( +٥ ، –٦)لذلك، فإن التدرب على حل أنواع مختلفة من المعادلات يساعد على تطوير هذه المهارة ويجعل حل المسائل أكثر سهولة وسرعة. يمكن البدء بمعادلات بسيطة مثل هذه المعادلة، ثم الانتقال تدريجياً إلى معادلات أكثر تعقيداً تتضمن عمليات حسابية أكثر أو متغيرات متعددة.
خلاصة القول، حل المعادلة س + ٣ = ٢س يتطلب فهم مبادئ الجبر الأساسية، وتطبيق خطوات منطقية لعزل المتغير، والتحقق من صحة الحل. هذه المهارات أساسية للنجاح في الرياضيات والعلوم.
إقرأ أيضا:كل عمل شكل بالطين المرن وبعد جفافه التام تعرض لدرجات الحرارة العاليةأيضاً، من المهم التذكر أن المعادلات الجبرية ليست مجرد تمارين رياضية مجردة، بل هي أدوات قوية يمكن استخدامها لحل مشاكل واقعية. على سبيل المثال، يمكن استخدام المعادلات لحساب المسافات والسرعات والأزمنة، أو لتحديد كميات المواد اللازمة لإنتاج منتج معين، أو لتحليل البيانات الاقتصادية.
بمعنى آخر، الرياضيات ليست مجرد مجموعة من القواعد والحسابات، بل هي لغة يمكن استخدامها لفهم العالم من حولنا وحل المشاكل التي نواجهها. لذلك، فإن تعلم الرياضيات واكتساب مهارات حل المشكلات الرياضية يعتبر استثماراً قيماً في المستقبل.