خصم 43 ريالا من ثمن جهاز ثم ضرب الناتج في 3

السؤال: اكتب كلاً مما يأتي على صورة عبارة جبرية: خصم 43 ريالاً من ثمن جهاز ثم ضرب الناتج في 3.

شرح الإجابة:

إن تحويل العبارات اللفظية إلى صيغ رياضية هو حجر الزاوية في علم الجبر، فهو ينقلنا من الوصف إلى الدقة. لفهم هذه المسألة بعمق، يجب علينا تفكيكها إلى عناصرها الأولية. لدينا هنا قيمة مجهولة، وهي “ثمن الجهاز”، ولدينا عمليتان حسابيتان متتاليتان: الطرح أولاً، ثم الضرب. في عالم الرياضيات، نرمز للقيمة غير المعروفة باستخدام متغير، وليكن في حالتنا هذه الحرف “ع”، الذي يقف شامخاً ليمثل أي ثمن محتمل للجهاز.

نبدأ بالخطوة الأولى منطقياً، وهي “خصم 43 ريالاً من ثمن الجهاز”. هذه الجملة تترجم مباشرة إلى عملية الطرح، حيث نطرح القيمة المعلومة، وهي ثابت رياضي مقداره 43، من القيمة المجهولة “ع”. وبذلك، يتشكل لدينا الجزء الأول من التعبير وهو (ع – 43). إن وضع هذه العملية الأولية جانباً هو مفتاح الحل الصحيح، فهي تمثل النتيجة التي سنبني عليها الخطوة التالية.

وهنا نصل إلى منعطف حاسم في بناء الصيغة النهائية. النص يقول بوضوح “ثم ضرب الناتج في 3″، فكلمة “الناتج” هنا هي بيت القصيد، إذ تعني أن عملية الضرب لا تتم على ثمن الجهاز الأصلي “ع” وحده، بل على حاصل طرح 43 منه. لضمان هذا الترتيب العملياتي، نلجأ إلى استخدام الأقواس كحصن منيع حول العملية الأولى، لتصبح (ع – 43). هذه الأقواس تجبرنا على إيجاد ما بداخلها أولاً قبل الانتقال لأي عملية خارجية، محافظةً على التسلسل المنطقي الذي فرضته المسألة.

بعد أن قمنا بعزل نتيجة الطرح داخل الأقواس، ننتقل الآن لتطبيق العملية الثانية. عملية “ضرب الناتج في 3” تعني أننا سنأخذ المقدار (ع – 43) كوحدة واحدة ونضربه بالرقم 3، الذي يُعرف هنا بـمعامل الضرب. في لغة الجبر، نضع هذا المعامل خارج القوس مباشرةً، لنحصل على الشكل النهائي والأنيق: ٣ (ع – ٤٣). هذه الصيغة ليست مجرد إجابة، بل هي قصة رياضية كاملة تُروى في رموز قليلة.

وبناءً على ما تقدم، فإن العبارة الجبرية ٣ (ع – ٤٣) هي التجسيد الدقيق للوصف اللفظي. فهي تلخص ببراعة تسلسل الأحداث: ابدأ بالثمن “ع”، انقص منه 43، ثم خذ تلك النتيجة النهائية واضربها في ثلاثة. ومن الجدير بالذكر أن هذه الصيغة تحمل في طياتها قوة قانون التوزيع، حيث يمكن فكها لتصبح (3ع – 129)، مما يبرهن على مرونة وقوة الهياكل الجبرية في تمثيل المشكلات وحلها بأساليب متعددة.