ربع ص ناقص 6 يساوي 2 مضروبا في حاصل جمع ص مع العدد 9

السؤال: ربع ص ناقص 6 يساوي 2 مضروبا في حاصل جمع ص مع العدد 9

• الإجابة: ١/٤ص – ٦ = ٢(ص + ٩)

شرح الإجابة:

إن جوهر الرياضيات يكمن في قدرتها الفائقة على تحويل العبارات اللفظية، التي قد تبدو معقدة، إلى معادلات رياضية واضحة وموجزة. هذه المسألة هي مثال حي على ذلك، فهي تتطلب منا تفكيك الجملة إلى أجزائها الأساسية ومن ثم إعادة بنائها بلغة الجبر الدقيقة. فلننظر إلى المسألة بعين المحلل، متناولين كل جزء على حدة لنصل إلى الفهم العميق.

نبدأ بالطرف الأيمن من العبارة: “ربع ص ناقص 6”. كلمة “ربع” هي ببساطة القسمة على أربعة، لذا فإن “ربع ص” تترجم رياضياً إلى ١/٤ مضروباً في المتغير ص، أو بشكل أبسط ص/٤. بعد ذلك، تأتي عبارة “ناقص 6″، وهي عملية طرح مباشرة. عند دمج هذين الجزأين، نحصل على الشق الأول من المعادلة وهو: ١/٤ص – ٦.

ننتقل الآن إلى الشق الآخر من الجملة، وهو: “2 مضروباً في حاصل جمع ص مع العدد 9”. هنا، يجب الانتباه إلى عبارة “حاصل جمع ص مع العدد 9”. هذه العبارة تعني أن عملية الجمع (ص + ٩) تحدث أولاً كوحدة واحدة متكاملة. ولضمان ذلك في الرياضيات، نضعها بين قوسين (ص + ٩). ثم، يتم ضرب هذه الوحدة بأكملها في العدد 2. وهكذا، يتشكل الطرف الأيسر من المعادلة على النحو التالي: ٢(ص + ٩).

الآن، نصل إلى حجر الزاوية في المسألة، وهي كلمة “يساوي”، التي تمثل علامة التساوي (=) التي تربط بين الطرفين الذين قمنا ببنائهما. وبهذا، تتشكل لدينا الصورة الكاملة للمعادلة الجبرية: ١/٤ص – ٦ = ٢(ص + ٩). هذه المعادلة هي الترجمة الحرفية الدقيقة للسؤال اللفظي إلى لغة الأرقام والرموز.

تبدأ رحلة الحل بتفكيك الأقواس في الطرف الأيسر من خلال خاصية توزيع الضرب على الجمع، حيث نضرب العدد 2 في كل من “ص” و “٩”. ينتج عن ذلك: ٢ص + ١٨. فتصبح المعادلة الآن في صورة أبسط: ١/٤ص – ٦ = ٢ص + ١٨. وللتخلص من الكسر الذي قد يعقد الحسابات، نقوم بضرب كل حد في المعادلة بالكامل في المقام ٤. هذه الخطوة الاستراتيجية تحول المعادلة إلى: ص – ٢٤ = ٨ص + ٧٢.

ما تبقى هو عملية تنظيم منطقية، حيث نجمع الحدود التي تحتوي على المتغير “ص” في طرف، والأعداد الثابتة في الطرف المقابل. بطرح “ص” من كلا الطرفين، وبطرح ٧٢ من كلا الطرفين كذلك، نصل إلى: -٢٤ – ٧٢ = ٨ص – ص. بعد التبسيط، تصبح المعادلة: -٩٦ = ٧ص. وأخيراً، لكشف قيمة “ص” منفردة، نقسم الطرفين على معاملها وهو العدد ٧، لنستنتج أن القيمة النهائية للمتغير هي: ص = -٩٦ / ٧.