يهبط غواص مسافة 3 م ويرتفع زميله 2 م في أي الحالتين تكون القيمة المطلقة أكبر وضح ذلك

رياضة : يهبط غواص مسافة 3 م ويرتفع زميله 2 م في أي الحالتين تكون القيمة المطلقة أكبر وضح ذلك

• الإجابة: هبوط 3 أمتار له قيمة مطلقة أكبر.

شرح الإجابة:

لنفهم هذه المسألة بعمق، علينا أن نتخيل أن سطح الماء هو نقطتنا المرجعية الثابتة، أو ما يُعرف في عالم الرياضيات بـ نقطة الصفر. بناءً على ذلك، فإن أي حركة للأسفل، أي الغوص، تُمثَّل بـ الأعداد السالبة، بينما أي حركة للأعلى، أي الصعود فوق السطح، تُمثَّل بـ الأعداد الموجبة. إذن، حركة الغواص الأول هي (-3) أمتار، وحركة زميله هي (+2) مترين.

وهنا يكمن جوهر المفهوم في القيمة المطلقة، التي لا تهتم إطلاقًا بالاتجاه (سواء كان صعودًا أم هبوطًا، يمينًا أم يسارًا)، بل تركز فقط على المسافة الفعلية من نقطة البداية أو الصفر. بمعنى آخر، هي المقدار العددي المجرد من أي إشارة رياضية، ودائمًا ما تكون نتيجتها موجبة أو صفراً، لأن المسافة لا يمكن أن تكون سالبة.

بالانتقال إلى حالة الغواص الأول، الذي هبط مسافة 3 أمتار، فإننا نعبر عن قيمته المطلقة بالصيغة | -3 |. عند حسابها، نجد أن المسافة التي تفصله عن سطح الماء هي 3 أمتار بالضبط. لقد تجاهلنا إشارة السالب لأننا نقيس مقدار الإزاحة عن نقطة الصفر، وليس اتجاهها.

على الجانب المقابل، نجد زميله الذي ارتفع مترين فوق سطح الماء، وتُكتب قيمته المطلقة بالشكل | +2 |. نتيجة لذلك، تكون المسافة التي تفصله عن نقطة الصفر هي متران. في هذه الحالة، يتطابق المقدار العددي مع القيمة المطلقة لأن الحركة كانت في الاتجاه الموجب من الأساس.

وعند وضع هاتين النتيجتين في ميزان المقارنة، يتضح لنا جليًا أن الرقم 3 أكبر من الرقم 2. وعليه، فإن القيمة المطلقة لهبوط الغواص الأول (-3) هي الأكبر، لأنها تمثل مسافة أبعد عن نقطة الانطلاق (سطح الماء) مقارنة بالمسافة التي قطعها زميله صعودًا.