سرع قرص في لعبة على أرضية خرسانية حتى وصلت سرعته إلى 5.8 m/s ثم أفلت فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين القرص والأرضية 0.31 فما المسافة التي يقطعها القرص قبل أن يتوقف

السؤال: سرع قرص في لعبة على أرضية خرسانية حتى وصلت سرعته إلى 5.8 m/s ثم أفلت فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين القرص والأرضية 0.31 فما المسافة التي يقطعها القرص قبل أن يتوقف

الإجابة: 5.5 m

شرح الإجابة:

عندما يتحرك جسم مثل القرص على سطح خرساني، فإن أول ما يتدخل في إبطاء حركته هو قوة الاحتكاك الحركي، وهي قوة معاكسة لاتجاه الحركة تنشأ نتيجة التفاعل بين سطح القرص والأرضية. هذه القوة لا تعتمد فقط على طبيعة السطح، بل أيضاً على وزن الجسم، والذي يُحتسب من خلال العلاقة: الوزن = الكتلة × تسارع الجاذبية الأرضية (g = 9.8 m/s²).

وبما أن معامل الاحتكاك الحركي (µ) هو 0.31، فإن التسارع الناتج عن الاحتكاك يُحسب وفق القانون: a = µ·g = 0.31·9.8 = 3.038 m/s². هذا التسارع يُعتبر سالباً لأنه يعمل على تقليل سرعة الجسم تدريجياً حتى يتوقف تماماً، وهو ما يُعرف بالتسارع التباطئي المنتظم.

ننتقل الآن إلى تطبيق قانون الحركة الثاني الذي يربط بين السرعة الابتدائية، التسارع، والمسافة المقطوعة قبل التوقف. القانون المستخدم هو:

v² = v₀² + 2·a·d

وبما أن السرعة النهائية (v) تساوي صفر عند التوقف، فإن المعادلة تصبح:

0 = (5.8)² − 2·3.038·d

نقوم بإعادة ترتيب المعادلة لإيجاد المسافة (d):

إقرأ أيضا:إذا وضعت خطة متكاملة ونفذتها إلا أنك لم تصب الهدف في المحاولة الأولى، فهل يمكن أن تكون المشكلة في قوانين الفيزياء؟ وضح ذلك

d = (5.8²) / (2·3.038)

حيث أن:

5.8² = 33.64

إقرأ أيضا:عندما تتضاعف الكروموسومات قبل الانقسام المنصف أو المتساوي تبقى كمية DNA داخل النواة كما هي: حقيقة أم خطأ؟

2·3.038 = 6.076

وبالتالي:

d = 33.64 / 6.076 ≈ 5.54 m

وبعد التقريب إلى أقرب منزلة عشرية، نحصل على:

d ≈ 5.5 m

هذا الحساب يُظهر بدقة كيف تؤثر قوة الاحتكاك على حركة الأجسام، ويُبرز أهمية فهم العلاقات الفيزيائية الأساسية في تحليل الظواهر اليومية. كما أن استخدام القوانين الحركية في هذا السياق يُعزز قدرة الطالب على الربط بين المفاهيم النظرية والتطبيقات الواقعية، مما يرسّخ الفهم العميق للفيزياء الحركية.