صالة مربعة الشكل طول كل ضلع من أضلاعها 40 مترا أوجد طول قطر الصالة مقربا الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة

السؤال: صالة مربعة الشكل طول كل ضلع من أضلاعها 40 مترا أوجد طول قطر الصالة مقربا الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة

شرح الإجابة:

إن فهم التحديات الهندسية يفتح آفاقاً واسعة لاستيعاب العالم من حولنا؛ فلكل شكل أبعاده وخواصه المميزة. في هذه المسألة، نحن أمام قاعة ذات هيئة مربعة، حيث تتساوى أطوال جوانبها الأربعة، وكل زاوية فيها قائمة، مما يمنحها سمة خاصة في عالم الهندسة. يُطلب منا إيجاد البُعد القطري لهذه القاعة، وهو الخط الواصل بين زاويتين متقابلتين، والذي يقسم المربع إلى مثلثين قائمي الزاوية.

لكي نتمكن من تحديد هذا الامتداد المائل، نستعين بمبدأ رياضي عريق يُعرف باسم نظرية فيثاغورس، وهي ركيزة أساسية في علم المثلثات. تنص هذه النظرية على أن مربع طول الوتر (وهو الجانب الأطول في المثلث القائم والخط الذي نبحث عنه في حالتنا هذه) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين المكونين للزاوية القائمة. وفي سياق مربعنا، فإن هذين الضلعين هما طولا جانبي القاعة البالغ 40 متراً لكل منهما، بينما القطر هو الوتر المنشود.

بتطبيق هذه القاعدة الجوهرية، نبدأ بحساب مربع طول كل ضلع. فإذا كان طول الضلع 40 متراً، فإن مربع هذا العدد هو 1600 (40 × 40). ونظراً لأن لدينا ضلعين متساويين في الطول، نقوم بجمع مربعيهما، أي 1600 + 1600، فيكون الناتج الإجمالي 3200. هذا العدد يمثل مربع طول القطر الذي نسعى لاكتشافه.

وعليه، لكي نتحصل على القيمة الفعلية لطول ذلك القطر، يتوجب علينا إجراء عملية الجذر التربيعي للناتج 3200. عند إتمام هذه الخطوة الحسابية، نجد أن القيمة التقريبية للقطر هي 56.56 مترًا. ومن أجل تقديم الإجابة بأقصى دقة مطلوبة، وهي تقريب الرقم إلى أقرب جزء من عشرة، فإن القيمة النهائية المعتمدة بعد التقريب تصبح 56.6 متراً.

بهذه الطريقة المنهجية، يتبين لنا كيف تُسهم المفاهيم الجبرية والهندسية في حل التساؤلات الواقعية، وكيف يمكننا توظيف القواعد الرياضية لاستكشاف الأبعاد الخفية في الأشكال المختلفة. إن فهم هذه العلاقات لا يقتصر على حل المسائل الصفية فحسب، بل يمتد أثره ليشمل جوانب عديدة في التصميم والهندسة المعمارية، بل وحتى في التخطيط اليومي، مما يؤكد على أهمية إتقان هذه المبادئ.