ضرب عدد ما في ٦ ، ثم أضيف إلى حاصل الضرب ٤ ، فكان الناتج ٨٢ فما العدد؟

حل سؤال: ضرب عدد ما في ٦ ، ثم أضيف إلى حاصل الضرب ٤ ، فكان الناتج ٨٢ فما العدد؟

• اجابة السؤال هي: ١٣.

شرح الإجابة:

لنفترض أن العدد المجهول هو “س”. بناءً على معطيات المسألة، يمكننا تكوين معادلة رياضية تعبر عن هذه العلاقة بين العمليات الحسابية والناتج النهائي. هذه المعادلة ستكون مفتاح الحل، إذ تسمح لنا بتحويل الكلام إلى لغة الرياضيات الدقيقة.

الخطوة الأولى تتضمن تمثيل عملية الضرب. نحن نعلم أن العدد “س” مضروب في ٦، وهذا يعني أن لدينا “٦س”. ثم، يتم إضافة ٤ إلى هذا الناتج، مما يعني أننا نضيف الرقم ٤ إلى “٦س”. إذن، يصبح لدينا الآن التعبير الرياضي “٦س + ٤”.

المعلومة الأساسية الأخرى التي لدينا هي أن هذا التعبير الرياضي بأكمله يساوي ٨٢. بهذا، نصل إلى المعادلة الكاملة: “٦س + ٤ = ٨٢”. الآن، مهمتنا هي إيجاد قيمة “س” التي تحقق هذه المساواة.

لحل هذه المعادلة، يجب علينا أولاً عزل المتغير “س” في طرف واحد من المعادلة. للقيام بذلك، نتخلص من الرقم ٤ الموجود في الطرف الأيسر. بما أن الرقم ٤ مضاف، فإننا نقوم بطرح ٤ من كلا الطرفين. هذا الإجراء يحافظ على توازن المعادلة ويسمح لنا بتبسيطها.

إقرأ أيضا:من هو سفير السعودية في هولندا

عند طرح ٤ من الطرفين، تصبح المعادلة كالتالي: “٦س + ٤ – ٤ = ٨٢ – ٤”. بعد إجراء عملية الطرح، نحصل على “٦س = ٧٨”. لاحظ كيف أننا قمنا بتبسيط المعادلة خطوة بخطوة حتى وصلنا إلى هذه المرحلة.

الآن، لدينا “٦س = ٧٨”. لإيجاد قيمة “س” لوحدها، يجب علينا التخلص من المعامل ٦ المضروب بها. للقيام بذلك، نقوم بقسمة كلا الطرفين على ٦. هذا الإجراء أيضاً يحافظ على توازن المعادلة.

عند قسمة الطرفين على ٦، تصبح المعادلة كالتالي: “٦س / ٦ = ٧٨ / ٦”. بعد إجراء عملية القسمة، نحصل على “س = ١٣”. وهكذا، نكون قد توصلنا إلى حل المعادلة، وقيمة المتغير “س” هي ١٣.

إذن، العدد المجهول الذي نبحث عنه هو ١٣. للتحقق من صحة الحل، يمكننا تعويض قيمة “س” في المعادلة الأصلية: “٦س + ٤ = ٨٢”. إذا كان التعويض صحيحاً، فإن الطرف الأيسر من المعادلة يجب أن يساوي الطرف الأيمن.

نقوم بالتعويض: “٦ * ١٣ + ٤ = ٨٢”. نجري عملية الضرب أولاً: “٧٨ + ٤ = ٨٢”. ثم نجري عملية الجمع: “٨٢ = ٨٢”. بما أن الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن، فإن حلنا صحيح.

لذلك، نؤكد أن العدد الذي إذا ضربناه في ٦ ثم أضفنا إلى الناتج ٤، كان الناتج ٨٢، هو العدد ١٣. لقد قمنا بحل المسألة خطوة بخطوة، بدءاً من تكوين المعادلة، مروراً بتبسيطها وعزل المتغير، وصولاً إلى التحقق من صحة الحل. هذا الأسلوب المنهجي يضمن لنا الوصول إلى الإجابة الصحيحة بدقة.

إقرأ أيضا:إذا كان 2/3 طلاب الصف الثاني المتوسط يمارسون الرياضة، و5/8 طلاب الصف الثالث المتوسط يمارسونها أيضاً، فأي المجموعتين تمثل الكسر الأكبر؟

بناءً على ما سبق، يمكننا الآن تلخيص خطوات الحل بشكل موجز. أولاً، قمنا بتحويل المسألة اللفظية إلى معادلة رياضية. ثانياً، قمنا بحل المعادلة عن طريق إجراء العمليات الحسابية اللازمة. ثالثاً، قمنا بالتحقق من صحة الحل عن طريق التعويض في المعادلة الأصلية. هذه الخطوات الثلاثة هي أساس حل أي مسألة رياضية مشابهة.

علاوة على ذلك، من المهم أن ندرك أن فهم *أسس الجبر* هو مفتاح حل هذه الأنواع من المسائل. الجبر يسمح لنا بتمثيل الكميات المجهولة برموز، والتعامل مع هذه الرموز باستخدام قواعد رياضية محددة. وبدون هذه الأسس، سيكون من الصعب حل المعادلات والمعادلات الرياضية الأخرى.

إقرأ أيضا:لا يمكنك الوصول إلى ملفاتك باستخدام الزر ابدأ في شريط المهام صح أم خطأ

إضافة إلى ذلك، فإن *المهارات الحسابية* تلعب دوراً حاسماً في حل هذه المسائل. القدرة على إجراء العمليات الحسابية الأساسية بدقة وسرعة تساهم في تبسيط الحل وتقليل الأخطاء. لذلك، من الضروري مراجعة هذه المهارات وتطويرها باستمرار.

أخيرًا، يجب أن نؤكد على أهمية *التفكير المنطقي* في حل المسائل الرياضية. التفكير المنطقي يساعدنا على فهم العلاقات بين المعطيات والمطلوب، وتحديد الخطوات اللازمة للوصول إلى الحل. وهو أيضًا يساعدنا على التحقق من صحة الحل والتأكد من أنه يتوافق مع المعطيات الأصلية.

وبذلك نكون قد قدمنا شرحاً مفصلاً لحل هذه المسألة، مع التركيز على الخطوات الأساسية والمفاهيم الرياضية الهامة. نأمل أن يكون هذا الشرح مفيداً ومفهوماً.