عندما غاص مهند مسافة 14 مترا تحت سطح الماء شاهد سمكة تعلوه 3 امتار اكتب جملة الجمع ثم أوجد الناتج وفسره

السؤال: عندما غاص مهند مسافة 14 مترا تحت سطح الماء شاهد سمكة تعلوه 3 امتار اكتب جملة الجمع ثم أوجد الناتج وفسره.

• الإجابة: جملة الجمع هي: -14 + 3 = -11. وهذا يعني أن السمكة كانت على عمق 11 مترًا تحت سطح الماء.

شرح الإجابة:

لتفكيك هذه المسألة، علينا أن ننظر إلى العالم من خلال عدسة الرياضيات، حيث لكل حركة ولكل موقع قيمة عددية دقيقة. إن سطح الماء في هذه الحالة هو نقطة الصفر، المرجع الذي نقيس كل شيء بالنسبة إليه. عندما يهبط مهند إلى الأسفل، فإنه يتحرك في الاتجاه السالب مبتعدًا عن هذا الصفر، لذا فإن وصوله إلى مسافة 14 مترًا تحت السطح لا يُعبّر عنه بالرقم 14، بل بالقيمة -14. هذه الإشارة السالبة ليست مجرد علامة، بل هي وصف للاتجاه والموقع بالنسبة لنقطة الأصل.

والآن، ننتقل إلى المعلومة الثانية في المشهد. ظهرت سمكة تعلو مهند بثلاثة أمتار. هذه الحركة “للأعلى” هي عكس اتجاه غوصه تمامًا، وبالتالي، فإنها تمثل حركة في الاتجاه الموجب نحو سطح الماء. هذا الصعود يُترجم رياضيًا إلى قيمة موجبة، وهي +3. إذًا، لدينا موقع مهند (-14) ولدينا الموقع النسبي للسمكة بالنسبة له (+3)، ومن هنا تبدأ خيوط الحل بالتجمع لتكوين صورة كاملة وواضحة.

بناءً على ما سبق، يمكننا الآن صياغة المعادلة التي تصف موقع السمكة بدقة. نحن نبدأ من موقع مهند المعلوم، وهو -14، ثم نضيف إليه الحركة التي تصف مكان السمكة بالنسبة له، وهي +3. ومن هذا المنطلق، تتشكل لدينا جملة الجمع الرياضية التالية: -14 + 3. هذه العملية الحسابية البسيطة هي في جوهرها دمج لمعلومتين مكانية لتحديد موقع ثالث مجهول على خط الأعداد الرأسي الذي يمثله عمق البحر.

عند حل هذه المعادلة، فإننا نقوم بعملية حسابية ضمن مجموعة الأعداد الصحيحة. تخيل أنك تقف عند النقطة -14 على خط الأعداد، ثم تتحرك ثلاث خطوات نحو اليمين (الاتجاه الموجب)، ستجد نفسك حتمًا عند النقطة -11. بعبارة أخرى، الفرق بين العددين هو 11، ولأن القيمة المطلقة للعدد السالب (-14) أكبر، فإن الناتج يحتفظ بالإشارة السالبة. هذه هي النتيجة العددية المجردة التي توصلنا إليها.

ولكن، ما معنى هذا الرقم في عالمنا الحقيقي؟ هنا يكمن جوهر المسألة وتفسيرها. إن الناتج -11 ليس مجرد رقم، بل هو إحداثية مكانية. الإشارة السالبة، كما اتفقنا في البداية، تدل على موقع “تحت سطح الماء”، والرقم 11 يحدد المسافة. وعليه، فإن التفسير المنطقي والنهائي للحل هو أن السمكة التي شاهدها مهند كانت تسبح على عمق 11 مترًا بالضبط تحت سطح البحر، أي أنها كانت أقرب إلى السطح من مهند بثلاثة أمتار.