في السؤال السابق، إذا قذف اللاعب الكرة بالسرعة نفسها ولكن في اتجاه يصنع زاوية 60.0 على الأفقي فما زمن تحليق الكرة؟ وما المدى الأفقي؟ وما أقصى ارتفاع تصله الكرة؟

السؤال: في السؤال السابق، إذا قذف اللاعب الكرة بالسرعة نفسها ولكن في اتجاه يصنع زاوية 60.0 على الأفقي فما زمن تحليق الكرة؟ وما المدى الأفقي؟ وما أقصى ارتفاع تصله الكرة؟

• الإجابة: زمن التحليق = 4.77 ثانية، والمدى الأفقي = 64.4 متر، وأقصى ارتفاع = 27.9 متر.

شرح الإجابة:

لفهم هذه الأرقام، علينا أن نتخيل رحلة الكرة في الهواء كقصة من فصلين: الصعود والهبوط. عندما تُقذف الكرة بزاوية 60 درجة، فإن سرعتها الأولية تتجزأ إلى مركبتين أساسيتين، واحدة تدفعها إلى الأمام بشكل أفقي، والأخرى ترفعها إلى الأعلى بشكل رأسي. الحركة الأفقية تتميز بأنها ثابتة السرعة تقريبًا، بينما الحركة الرأسية تتأثر مباشرة بقوة الجاذبية الأرضية التي تسحب كل شيء نحو الأسفل.

في بداية رحلتها، تكون المركبة الرأسية للسرعة في أقصى قيمة لها، فتنطلق الكرة نحو السماء. ولكن، مع كل لحظة تمر، تعمل الجاذبية على إبطاء هذا الصعود، تمامًا مثلما تضغط على مكابح سيارة متحركة. يستمر هذا التباطؤ حتى تصل الكرة إلى نقطة محددة في الفضاء تتوقف فيها عن الصعود للحظة خاطفة، وفي هذه النقطة تكون سرعتها الرأسية قد بلغت الصفر. هذه النقطة هي “أقصى ارتفاع” يمكن أن تصل إليه الكرة، والذي يبلغ في حالتنا هذه 27.9 مترًا.

من هذا المنطلق، تبدأ الكرة رحلة الهبوط. فالجاذبية التي كانت تبطئها أصبحت الآن تسرّعها نحو الأرض. واللافت للنظر أن الزمن الذي استغرقته الكرة للوصول إلى قمة مسارها هو نفس الزمن الذي ستحتاجه للعودة من تلك القمة إلى مستوى الأرض. لذلك، فإن “زمن التحليق” الكلي هو مجموع زمني الصعود والهبوط، والذي يصل إلى 4.77 ثانية. إنه الوقت الكامل الذي قضته الكرة معلقة في الهواء.

أما “المدى الأفقي”، فهو يمثل المسافة النهائية التي قطعتها الكرة على الأرض من نقطة الانطلاق إلى نقطة السقوط. لحساب هذه المسافة، نعود إلى المركبة الأفقية للسرعة التي أهملناها مؤقتًا. هذه السرعة، التي بقيت ثابتة طوال الرحلة، هي المسؤولة عن دفع الكرة إلى الأمام. وببساطة، من خلال ضرب هذه السرعة الأفقية الثابتة في زمن التحليق الكلي، نكتشف المسافة التي عبرتها، والتي تبلغ 64.4 مترًا. وهكذا، نرى كيف أن تحليل حركة المقذوف إلى جزأين، رأسي وأفقي، يسمح لنا بفهم وتحديد كل تفاصيل مسارها بدقة.