في المثال رقم 6 إذا ازداد الاحتكاك بين الشخص والثلج فجأة إلى أن أصبحت القوة المحصلة المؤثرة فيه تساوي صفرا بعد مرور 5.0s من بدء حركته فما مقدار معامل الاحتكاك الحركي الجديد

السؤال: في المثال رقم 6 إذا ازداد الاحتكاك بين الشخص والثلج فجأة إلى أن أصبحت القوة المحصلة المؤثرة فيه تساوي صفرا بعد مرور 5.0s من بدء حركته فما مقدار معامل الاحتكاك الحركي الجديد

الإجابة: 0.75

شرح الإجابة:

عندما يبدأ الجسم بالحركة فوق سطح ثلجي، فإن القوة الدافعة التي تحرّكه تكون أكبر من قوة الاحتكاك، مما يؤدي إلى تسارع الجسم. ولكن بعد مرور 5.0 ثوانٍ، يتغير الوضع فجأة، ويزداد الاحتكاك إلى درجة يصبح فيها مجموع القوى المؤثرة صفراً. هذا يعني أن الجسم لم يعد يتسارع، بل أصبح يتحرك بسرعة ثابتة، وهي حالة تعرف في الفيزياء باسم “الاتزان الديناميكي”.

في هذه الحالة، يصبح التسارع صفرًا، وبالتالي فإن القوة المحصلة أيضًا تساوي صفرًا، وفقًا لقانون نيوتن الثاني:

F_net = m · a

وبما أن a = 0، فإن:

F_net = 0

هذا يقودنا إلى أن القوة الدافعة أصبحت مساوية تمامًا لقوة الاحتكاك الحركي، أي:

F_دافعة = F_احتكاك

ولأن قوة الاحتكاك الحركي تُحسب باستخدام العلاقة:

F_احتكاك = μ_k · m · g

فإننا نستطيع إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد معامل الاحتكاك الحركي:

μ_k = F_دافعة / (m · g)

لكن بما أن القوة الدافعة كانت في الأصل ناتجة عن تسارع معين قبل أن يتوقف التسارع، فإننا نستخدم هذا التسارع الفعّال لحساب القوة الدافعة:

إقرأ أيضا:بَنْبَان في منطقة نجران تعتبر من المواقع الأثرية العريقة صواب ام خطأ

F_دافعة = m · a_effective

وبالتعويض في المعادلة السابقة:

μ_k = (m · a_effective) / (m · g)

نلاحظ أن الكتلة m تُلغى من البسط والمقام، فنحصل على:

μ_k = a_effective / g

إقرأ أيضا:قدر 24% من 44 وفسر اجابتك

وبما أن التسارع الفعّال كان 7.35 م/ث²، وتسارع الجاذبية الأرضية هو 9.8 م/ث²، فإن:

μ_k = 7.35 / 9.8 ≈ 0.75

هذا الرقم يعكس مقدار الاحتكاك الحركي الجديد الذي أصبح كافيًا لمعادلة القوة الدافعة، مما أدى إلى توقف التسارع واستقرار الحركة. ومن هنا، يتضح أن معامل الاحتكاك الحركي الجديد هو 0.75، وهو ما يفسر التوازن الديناميكي الذي حدث بعد مرور 5.0 ثوانٍ من بدء الحركة.