السؤال: قذف حجر أفقيا بسرعة 5.0 m/s من فوق سطح بناية ارتفاعها 78.4 m. ما الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول إلى أسفل البناية؟ وعلى أي بعد من قاعدة البناية يرتطم الحجر بالأرض؟
- الإجابة: يستغرق الحجر 4.00 ثوانٍ للوصول إلى الأرض، ويرتطم على بعد 20 مترًا (2.0 × 10¹ م) من قاعدة البناية.
شرح الإجابة:
لفهم هذه المسألة الفيزيائية، علينا أن ندرك حقيقة جوهرية: حركة الحجر، أو ما يُعرف بحركة المقذوفات، هي في الواقع حركتان منفصلتان تحدثان في آن واحد. تخيل أن مسار الحجر له بُعدان؛ بُعد رأسي (للأسفل) وبُعد أفقي (للأمام). المفتاح يكمن في تحليل كل بُعد على حدة، فهما لا يؤثران في بعضهما البعض. الحركة الرأسية تحكمها قوة الجاذبية الأرضية فقط، بينما الحركة الأفقية، في غياب مقاومة الهواء، تظل ثابتة السرعة.
لنبدأ أولاً بتحليل السقوط الرأسي للحجر لتحديد الزمن الذي يستغرقه في الهواء. عندما قُذف الحجر أفقيًا، كانت سرعته الابتدائية في الاتجاه الرأسي تساوي صفرًا. الأمر أشبه بإسقاط حجر من السكون من نفس الارتفاع. العامل الوحيد الذي يسحبه للأسفل هو تسارع الجاذبية الأرضية، وقيمته الثابتة هي 9.8 متر لكل ثانية مربعة. بمعرفة الارتفاع (78.4 متر)، يمكننا استخدام إحدى معادلات الحركة الأساسية لحساب الزمن. بتطبيق المعادلة التي تربط المسافة بالزمن والتسارع، نجد أن الحجر يحتاج إلى 4.00 ثوانٍ بالضبط لقطع هذه المسافة الرأسية والوصول إلى سطح الأرض.
إقرأ أيضا:يقل تركيز السكان في المناطق ذات المناخ المعتدل صواب خطأوالآن، بعد أن حددنا فترة التحليق الكاملة، ننتقل إلى البُعد الأفقي للمسألة. هنا يصبح الأمر أكثر بساطة. بما أنه لا توجد قوة أفقية تؤثر على الحجر (بإهمال مقاومة الهواء)، فإن سرعته الأفقية التي انطلق بها، وهي 5.0 متر في الثانية، تظل ثابتة طوال رحلته. لم تتغير هذه السرعة لحظة واحدة. فالحجر يتقدم للأمام بهذه الوتيرة المنتظمة طوال فترة السقوط التي حسبناها، وهي 4.00 ثوانٍ.
لحساب المسافة الأفقية التي يقطعها الحجر عن قاعدة البناية، أو ما يطلق عليه “المدى الأفقي”، نقوم ببساطة بضرب السرعة الأفقية الثابتة في الزمن الكلي للطيران. بالتعويض بالقيم التي لدينا، نجد أن المسافة تساوي 5.0 متر/ثانية مضروبة في 4.00 ثوانٍ، لتكون النتيجة النهائية 20 مترًا. هذه هي النقطة التي يرتطم بها الحجر بالأرض، بعيدًا عن أساس المبنى. وبهذا نرى كيف أن تفكيك حركة معقدة إلى مكوناتها البسيطة يجعل حلها ممكنًا ومنطقيًا.
إقرأ أيضا:من خطوات ضبط قراءة التدريج لجهاز قياس ما، معايرة صفر الجهاز