قسمت فطيرة دائرية إلى 6 قطع متساوية إذا كانت كتلة القطعة الواحدة 18 جراماً فاكتب معادلة لإيجاد كتلة الفطيرة كاملة وحلها

السؤال: قسمت فطيرة دائرية إلى 6 قطع متساوية إذا كانت كتلة القطعة الواحدة 18 جراماً فاكتب معادلة لإيجاد كتلة الفطيرة كاملة وحلها

• الإجابة: المعادلة هي: ١/٦ س = ١٨، وحلها هو: س = ١٠٨ جرامات.

شرح الإجابة:

لفهم هذه المسألة، علينا أولاً أن نحدد المجهول الذي نبحث عنه. هنا، القيمة غير المعروفة هي الكتلة الإجمالية للفطيرة، والتي سنرمز لها بالمتغير “س”. بما أن الفطيرة قُسّمت إلى ستة أجزاء متطابقة في الوزن، فإن كل قطعة منها تمثل سُدس (١/٦) الكتلة الكلية للفطيرة الكاملة.

بناءً على المعطيات، نحن نعلم أن كتلة القطعة الواحدة تبلغ 18 جرامًا. من هنا، يمكننا صياغة علاقة رياضية تربط بين وزن القطعة والوزن الكلي. هذه العلاقة تقول إن سُدس الكتلة الكلية (١/٦ س) يساوي تمامًا 18 جرامًا، وهو ما يعطينا المعادلة الجبرية التالية: ١/٦ س = ١٨.

والآن، ننتقل إلى حل هذه المعادلة لإيجاد قيمة “س”. الهدف الأساسي هو عزل المتغير “س” في طرف بمفرده. بما أن “س” مقسومة على 6، فإن العملية العكسية للتخلص من هذا الكسر هي الضرب في 6. ولكي نحافظ على توازن المعادلة وصحتها، يجب تطبيق هذه العملية على كلا الطرفين دون استثناء.

بتطبيق هذه الخطوة، نقوم بضرب طرفي المعادلة بالرقم 6. الطرف الأيمن يصبح (١/٦ س × ٦) والذي ينتج عنه “س” فقط، بينما الطرف الأيسر يصبح (١٨ × ٦) ونتيجته هي 108. وبالتالي، نصل إلى الحل النهائي: س = ١٠٨. هذا يعني أن الكتلة الكاملة للفطيرة الدائرية تبلغ ١٠٨ جرامات.