قطع نجار 2/3 قطعة من الخشب طولها 2 1/4 متر لاستعمالها في صناعة خزانة. ما طول قطعة الخشب المستعملة؟

السؤال: قطع نجار 2/3 قطعة من الخشب طولها 2 1/4 متر لاستعمالها في صناعة خزانة. ما طول قطعة الخشب المستعملة؟

• الإجابة: 1.5 متر.

شرح الإجابة:

إن هذه المسألة تمثل تطبيقاً عملياً لمبادئ الكسور في حياتنا اليومية، وتحديداً في مجال النجارة. لدينا قطعة خشب رئيسية يبلغ قياسها 2 و 1/4 متر، والمطلوب هو تحديد طول الجزء الذي سيتم استعماله، وهو ما يعادل ثلثي (2/3) الطول الإجمالي.

ولكي نتمكن من إجراء الحسابات الرياضية بدقة، يتوجب علينا أولاً تحويل العدد الكسري (2 1/4) إلى صيغة الكسر غير الفعلي. يتم ذلك عبر ضرب العدد الصحيح (2) في المقام (4) ثم إضافة الناتج إلى البسط (1)، مع الحفاظ على المقام الأصلي كما هو. وعليه، فإن العملية تكون: (2 × 4) + 1 = 9. وبذلك، يصبح الطول الكلي للوح الخشبي هو 9/4 متر.

والآن، ننتقل إلى النقطة المحورية، وهي إيجاد قيمة ثلثي هذا المقدار. إن عبارة “2/3 من” في الرياضيات تترجم مباشرة إلى عملية الضرب. بالتالي، يتوجب علينا إجراء عملية جداء بين الكسرين: (2/3) × (9/4).

عند ضرب الكسور، نقوم بضرب البسط في البسط، والمقام في المقام. ينتج عن ذلك: (2 × 9) / (3 × 4) = 18/12. هذا الكسر صحيح ولكنه ليس في أبسط صورة. ومن خلال تبسيط الكسر بقسمة كل من البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر وهو العدد 6، نحصل على الكسر المبسط 3/2.

في المحصلة النهائية، الكسر 3/2 عند تحويله إلى عدد عشري (بقسمة 3 على 2) يعطينا ناتجاً قدره 1.5. إذن، طول قطعة الخشب التي استعملها النجار في صناعة الخزانة هو متر ونصف المتر بالضبط.