السؤال: قفز غواص كتلته 65 kg من قمة برج ارتفاعه 10.0 m أوجد سرعة الغواص لحظة ارتطامه بسطح الماء. إذا توقف الغواص على بعد 2.0 m تحت سطح الماء فأوجد محصلة القوة التي يؤثر بها الماء في الغواص.
شرح الإجابة:
في البداية، لفهم سرعة الغواص لحظة ملامسته سطح الماء، نلجأ إلى مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية، الذي ينص على أن الطاقة لا تفنى ولا تُستحدث، بل تتحول من شكل إلى آخر. هنا، تتحول الطاقة الكامنة الناتجة عن ارتفاع البرج إلى طاقة حركية كاملة عند لحظة الارتطام، دون أي فقدان يُذكر في الهواء.
– نحسب طاقة الوضع باستخدام العلاقة:
الطاقة الكامنة = الكتلة × تسارع الجاذبية × الارتفاع
أي: 65 × 9.8 × 10.0 = 6370 جول
– ثم نساوي هذه الطاقة الكامنة بطاقة الحركة عند السقوط:
الطاقة الحركية = ½ × الكتلة × مربع السرعة
أي: ½ × 65 × v² = 6370
– بحل المعادلة نحصل على:
v² = (2 × 6370) ÷ 65 = 196
ومنه: v = √196 = 14.0 m/s
وهكذا، فإن سرعة الغواص لحظة ارتطامه بسطح الماء تبلغ 14.0 متر في الثانية، وهي سرعة ناتجة عن تحويل كامل للطاقة الكامنة إلى حركة، دون تأثير مقاومة الهواء بشكل ملحوظ.
إقرأ أيضا:اكتب معادلة تتضمن عملية الجمع ووضح طريقتين لحلهاننتقل الآن إلى الجزء الثاني من المسألة، وهو حساب القوة التي يؤثر بها الماء في الغواص أثناء توقفه داخل الماء. هنا، نستخدم مبدأ الشغل والطاقة، الذي يربط بين القوة المؤثرة والمسافة التي تؤثر خلالها، وبين التغير في الطاقة الحركية.
– الشغل المبذول بواسطة الماء = القوة × المسافة
أي: F × 2.0
– التغير في الطاقة الحركية = الطاقة النهائية – الطاقة الابتدائية
وبما أن الغواص توقف تماماً، فإن الطاقة النهائية = 0
والطاقة الابتدائية = ½ × 65 × 14.0² = ½ × 65 × 196 = 6370 جول
– إذن:
F × 2.0 = –6370
ومنه: F = –6370 ÷ 2.0 = –3185 نيوتن ≈ –3.2×10³ N
القيمة السالبة هنا تشير إلى أن اتجاه القوة المؤثرة من الماء معاكس لاتجاه حركة الغواص، أي أن الماء يعمل على إيقافه تدريجياً حتى يصل إلى السكون التام بعد اختراقه عمق 2.0 متر.
إقرأ أيضا:وضع نتائج التجربة في جدول ورسمها بيانياً يسمى تحليل البياناتوبذلك، نكون قد ربطنا بين قوانين الطاقة الحركية والشغل، وأوضحنا كيف يمكن استخدام المبادئ الفيزيائية لحساب السرعة والقوة بدقة، مع مراعاة التسلسل المنطقي والربط العلمي بين المفاهيم.