السؤال: كان عدد المتطوعين في العمل الخيري في إحدى القرى 60 متطوعا فإذا كانت نسبة الرجال إلى النساء 7 : 5 فأوجد عدد كل من الرجال والنساء المتطوعين.
- الإجابة: 35 رجلاً و 25 امرأة.
شرح الإجابة:
في مستهل الأمر، لا بد من تفكيك المعطيات الأساسية لهذه المسألة الرياضية. لدينا المجموع الكلي للمتطوعين وهو 60 شخصًا، ولدينا أيضًا علاقة نسبية تربط بين فئتين ضمن هذا المجموع، وهي أن مقابل كل 7 رجال توجد 5 نساء. هذه العلاقة، 7 إلى 5، هي مفتاح الحل الذي سنبني عليه كافة خطواتنا اللاحقة لفهم التركيبة العددية الدقيقة للفريق.
وانطلاقًا من هذه القاعدة، فإن الخطوة المنطقية التالية تتمثل في جمع أجزاء هذه النسبة معًا. فعندما نجمع حصة الرجال (7) مع حصة النساء (5)، نحصل على مجموع كلي للوحدات النسبية وهو 12 جزءًا (7 + 5 = 12). هذا الرقم، 12، لا يمثل عدد الأشخاص، بل يمثل المجموع الكلي للحصص التي يتوزع عليها المتطوعون الستون.
وهنا تكمن النقطة المحورية في الحل، وهي استخراج قيمة الجزء الواحد. بما أن 60 متطوعًا يتوزعون على 12 حصة متساوية القيمة، فإننا نقوم بعملية قسمة بسيطة لمعرفة ما يمثله كل جزء على حدة. وبقسمة الإجمالي الفعلي (60) على إجمالي الحصص (12)، نكتشف أن قيمة الحصة الواحدة تساوي 5 متطوعين (60 ÷ 12 = 5). هذا الرقم هو الجوهر الذي سيكشف لنا الأعداد الحقيقية لكل فئة.
إقرأ أيضا:فوائد القراءة بصوت مرتفع للطلاب في المراحل الدراسية المختلفةوبناءً على ما توصلنا إليه، يصبح تحديد عدد الرجال أمرًا يسيرًا. بما أن نسبتهم في التوزيع هي 7 أجزاء، وقيمة كل جزء هي 5 أشخاص، فإننا نضرب عدد الأجزاء في قيمتها: 7 أجزاء × 5 = 35 رجلاً. هكذا، يتضح أن الشق الأول من المتطوعين يتكون من خمسة وثلاثين رجلاً.
وبالطريقة ذاتها، ننتقل لتحديد عدد النساء. حصتهن النسبية هي 5 أجزاء، وبضرب هذه الحصة في القيمة الثابتة للجزء الواحد التي استخرجناها سابقًا، نحصل على عددهن الفعلي: 5 أجزاء × 5 = 25 امرأة. وبذلك نكون قد حددنا المكون الثاني للمجموعة.
إقرأ أيضا:الاستثناء هو إخراج الاسم الواقع قبل أداة الاستثناء عن حكم ما بعدها صواب خطأوللتثبت من صحة النتيجة بشكل قاطع، لا بد من إجراء عملية تحقق أخيرة. نقوم بجمع العدد الذي حصلنا عليه للرجال (35) مع عدد النساء (25)، فيكون الناتج هو 60 (35 + 25 = 60). هذا الرقم يتطابق تمامًا مع المجموع الكلي للمتطوعين المذكور في نص المسألة، مما يؤكد دقة الحل وصحة جميع العمليات الحسابية التي قمنا بها.