السؤال: كرتان متماثلتان كتلة كل منهما 6.8 kg والبعد بين مركزيهما 21.8 cm، ما قوة الجاذبية التي تؤثر بها كل منهما في الأخرى؟
- الإجابة: 6.5 × 10⁻⁸ نيوتن
شرح الإجابة:
لفهم القوة الناشئة بين هاتين الكرتين، لا بد من العودة إلى مبدأ أساسي يحكم تفاعل الأجسام في الكون، وهو قانون الجذب العام الذي وضعه العالم إسحاق نيوتن. هذا القانون الفيزيائي هو المفتاح الذي يفتح لنا باب حل هذه المسألة بشكل دقيق ومنهجي.
ينص هذا المبدأ الكوني على أن أي جسمين يمتلكان كتلة، ينشأ بينهما تجاذب، وقوة هذا التفاعل تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما، وفي المقابل، تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة الفاصلة بين مركزيهما. تُصاغ هذه العلاقة الكونية في معادلة رياضية واضحة هي:
F = G (m₁m₂/r²)
حتى نتمكن من استخدام هذه الصيغة، يجب أولًا أن نفكك رموزها. يمثل الرمز (F) قوة الجذب التي نسعى لتحديدها، بينما يرمز (m₁ و m₂) لكتلتي الكرتين، وهما في حالتنا هذه متساويتان. أما الرمز (r) فيعبر عن المسافة بين مركزيهما. وأخيرًا، الرمز (G) هو ثابت الجذب الكوني، وهو رقم جوهري لا يتغير وقيمته تساوي تقريبًا 6.67 × 10⁻¹¹ نيوتن.متر²/كجم².
قبل الشروع في الحسابات، هنالك خطوة تحضيرية لا غنى عنها، وهي التأكد من أن جميع الوحدات متوافقة مع النظام الدولي للوحدات. المسافة بين الكرتين معطاة بالسنتيمتر (21.8 cm)، ومن الضروري تحويلها إلى المتر بقسمة القيمة على 100. بناءً على ذلك، تصبح المسافة التي سنستخدمها في المعادلة هي 0.218 متر.
إقرأ أيضا:أوجد قيمة س التي تجعل س + 8 ، 4س + 6 ، 3س الحدود الثلاثة الأولى لمتتابعة حسابيةالآن، وبعد أن أصبحت كل المعطيات جاهزة وبالوحدات القياسية الصحيحة، ننتقل إلى مرحلة التعويض المباشر في القانون. نقوم بإدخال قيمة كل من الكتلتين (6.8 كجم)، والمسافة المحولة (0.218 م)، بالإضافة إلى ثابت الجذب الكوني (G) في أماكنها المخصصة بالمعادلة الرياضية.
بإجراء العمليات الحسابية اللازمة، حيث نضرب قيمة الثابت الكوني في ناتج ضرب الكتلتين، ثم نقسم الحصيلة النهائية على مربع المسافة، نصل إلى قيمة القوة. ينتج عن هذا الحساب أن مقدار قوة التجاذب الكتلي المتبادلة بين الكرتين يبلغ حوالي 6.5 × 10⁻⁸ نيوتن.
إقرأ أيضا:من الأحافير التي ظهرت في عصر الأردوفيشي أحفورة المرجانيات صواب خطأتجدر الإشارة إلى أن هذه القيمة، على الرغم من دقتها، هي قوة ضئيلة جدًا. وهذا هو السبب الجوهري الذي يفسر لماذا لا نلاحظ أو نشعر بقوى الجذب بين الأجسام المعتادة في محيطنا اليومي. فالجاذبية لا تصبح قوة محسوسة ومؤثرة بشكل واضح إلا عندما نتعامل مع أجرام ذات كتل هائلة، مثل كتل الكواكب والنجوم.