ما العددان اللذان مجموعهما 22 والفرق بينهما 12

السؤال: ما العددان اللذان مجموعهما 22 والفرق بينهما 12؟

• الإجابة: العددان هما 17 و 5.

شرح الإجابة:

إننا أمام لغز رياضي محكم، يرتكز على شرطين أساسيين يشكلان معًا مفتاح الحل. الشرط الأول هو أن حاصل جمع العددين المجهولين يساوي 22، بينما الشرط الثاني يحدد أن حاصل طرحهما يبلغ 12. هذه المعطيات هي الخيوط التي ستقودنا مباشرة إلى كشف هوية هذين العددين.

وللولوج إلى قلب هذه المسألة، نلجأ إلى لغة الجبر الدقيقة، حيث يمكننا تمثيل العددين المجهولين برمزين، وليكونا “س” و “ص”. بناءً على ذلك، نترجم الشرطين إلى معادلتين رياضيتين واضحتين: المعادلة الأولى تمثل المجموع (س + ص = 22)، والمعادلة الثانية تعبر عن الفرق (س – ص = 12). لقد أصبح اللغز الآن منظومًا في هيكل رياضي يُعرف بـ “نظام المعادلات الخطية”.

وهنا تتجلى عبقرية المنهج الجبري، فبجمع المعادلتين معًا طرفًا لطرف، نجد أن المتغير “ص” يلغي نفسه تلقائيًا، حيث إن (+ص) و (-ص) يساويان صفرًا. ينتج عن عملية الجمع هذه معادلة جديدة مبسطة: (س + س) = (22 + 12)، أي أن 2س = 34. وبقسمة الطرفين على 2، نكتشف قيمة المتغير الأول بكل يسر، حيث إن “س” يساوي 17.

وبمجرد أن أمسكنا بالخيط الأول، يتكشف لنا باقي النسيج بسهولة. نأخذ الآن قيمة “س” التي توصلنا إليها، وهي 17، ونعوض بها في أي من المعادلتين الأصليتين. لنختر المعادلة الأولى (س + ص = 22)، فتصبح (17 + ص = 22). وبإجراء عملية طرح بسيطة، نجد أن “ص” يساوي (22 – 17)، مما يعني أن قيمة العدد الثاني هي 5.

وللتأكد من صحة استنتاجنا، نقوم بالتحقق النهائي. هل مجموعهما 22؟ نعم، 17 + 5 = 22. وهل الفرق بينهما 12؟ نعم، 17 – 5 = 12. وبهذا نكون قد فككنا شفرة اللغز العددي باستخدام التفكير المنطقي المتسلسل، مؤكدين أن العددين المطلوبين هما 17 و 5 بشكل قاطع.