ما العدد الذي ثلاثة أمثاله تساوي -117

السؤال: ما العدد الذي ثلاثة أمثاله تساوي -117؟

• الإجابة: العدد هو -39.

شرح الإجابة:

إن هذه المسألة، في جوهرها، تمثل لغزاً منطقياً يمكن فك شفرته بسهولة عبر بوابة علم الجبر. عندما نواجه عبارة مثل “العدد الذي”، فإننا نتعامل مع قيمة مجهولة، وفي عالم الرياضيات، نمنح هذا المجهول رمزاً مؤقتاً ليسهل التعامل معه، وليكن هذا الرمز هو “س”. بهذا، تتحول العبارة اللغوية إلى هيكل رياضي دقيق، حيث إن “ثلاثة أمثال العدد” تُترجم مباشرةً إلى “3 مضروبة في س” أو بصيغة أكثر اختصاراً “3س”.

والآن، نربط أجزاء المعادلة معاً. السؤال يطرح أن هذه القيمة (3س) “تساوي” القيمة -117. من هنا، تتشكل لدينا معادلة جبرية واضحة المعالم: 3س = -117. الهدف الأسمى الآن لم يعد غامضاً، بل أصبح محدداً وهو الكشف عن هوية “س”، أي عزل هذا المتغير في طرف بمفرده لمعرفة قيمته الحقيقية. المبدأ الحاكم في حل المعادلات يشبه كفتي الميزان؛ فأي إجراء نتخذه على أحد الطرفين، لا بد من تطبيقه على الطرف الآخر للحفاظ على حالة التوازن والتكافؤ.

ولكي نحرر المتغير “س” من العدد 3 المضروب فيه، نلجأ إلى العملية العكسية لعملية الضرب، ألا وهي القسمة. بناءً على ذلك، نقوم بقسمة طرفي المعادلة على الرقم 3. ينتج عن ذلك أن الطرف الأيمن (3س ÷ 3) يختصر ليصبح “س” فقط، وهو ما نسعى إليه. أما الطرف الأيسر فيصبح (-117 ÷ 3). هنا، يتوجب علينا الانتباه إلى قاعدة الإشارات الحسابية، حيث إن قسمة عدد سالب على عدد موجب تعطي نتيجة سالبة حتماً.

عند تنفيذ عملية القسمة، نجد أن 117 مقسومة على 3 تساوي 39. وبما أن الإشارة سالبة كما أسلفنا، فإن القيمة النهائية للمتغير “س” هي -39. ولكي يطمئن العقل وتكتمل الدائرة المنطقية، من الحكمة دائماً التحقق من صحة الحل. نقوم بتعويض القيمة التي توصلنا إليها في المسألة الأصلية: هل ثلاثة أمثال العدد -39 تساوي فعلاً -117؟ عند ضرب 3 × (-39)، نجد أن الناتج هو -117 بالفعل، مما يؤكد بشكل قاطع أن إجابتنا صحيحة ودقيقة.