السؤال: ما العدد الذي خمساه 24؟
- الإجابة: 60
شرح الإجابة:
لفهم هذه المسألة الرياضية، يجب علينا أولاً أن نُحلل العبارة اللغوية ونترجمها إلى مفهوم رياضي واضح. إن قولنا “خُمسا عددٍ ما” يعني ببساطة جزأين من خمسة أجزاء متساوية يتكون منها ذلك العدد، وهو ما يُمثَّل بالكسر الاعتيادي 2/5. فالسؤال إذن يعيد صياغة نفسه ليصبح: إذا كان مقدار جزأين من أصل خمسة أجزاء هو 24، فما هي القيمة الكلية لهذا العدد المجهول؟
ومن هذا المنطلق، تصبح الخطوة المنطقية الأولى هي تحديد قيمة الجزء الواحد من هذه الأجزاء الخمسة. بما أننا نعلم أن قيمة جزأين معًا تساوي 24، فإننا نستنتج قيمة الجزء الواحد عن طريق قسمة 24 على 2. ينتج عن هذه العملية الحسابية البسيطة الرقم 12. إذن، لقد كشفنا الآن عن حقيقة جوهرية: الخُمس الواحد من العدد الأصلي يساوي 12.
بناءً على ما توصلنا إليه، فإن الوصول للحل النهائي بات في متناول اليد. ما دمنا نعرف أن قيمة الخُمس الواحد هي 12، وأن العدد الكلي يتألف من خمسة أخماس متطابقة، فإننا نصل إلى القيمة الكاملة بضرب قيمة الجزء الواحد في عدد الأجزاء الكلي. وعليه، فإن حاصل ضرب 12 في 5 يعطينا الناتج 60، وهو العدد الذي نبحث عنه.
إقرأ أيضا:من تداعيات العالم الرقمي على المجتمعاتوللتأكد من صحة استنتاجنا، يمكننا سلوك درب التحقق الرياضي عبر المعادلة الجبرية. لنرمز للعدد المجهول بالمتغير “س”. تصبح المسألة على النحو التالي: (2/5) × س = 24. ولعزل المتغير “س” في طرف بمفرده، نقوم بضرب طرفي المعادلة في مقلوب الكسر (5/2). فتصبح المعادلة: س = 24 × (5/2). عند إتمام عملية الضرب والقسمة، نجد أن س = 120 / 2، مما يؤدي بنا إلى نفس النتيجة النهائية وهي س = 60. وبهذا يتطابق البرهان المنطقي مع الحل الجبري، مؤكدًا دقة الإجابة.
إقرأ أيضا:التغير الذي يحدث للرمل عند بناء نموذج لبيت من الرمل هو تغير