السؤال: ما العدد الذي مربعه 8100
شرح الإجابة:
في جوهر الأمر، يطرح هذا السؤال قضية رياضية أساسية تتعلق بالعملية العكسية لعملية “التربيع”. والتربيع، أو رفع أي عدد للقوة الثانية، هو ببساطة ضرب ذلك العدد في نفسه. وعندما نبحث عن العدد الذي كان ناتج تربيعه 8100، فإننا في الحقيقة نسعى لإيجاد “الجذر التربيعي” لهذا الرقم، أي أننا نحاول اكتشاف الأساس الذي انطلقت منه عملية الضرب. وانطلاقًا من ذلك، يمكننا تبسيط المسألة بالنظر إلى بنية الرقم 8100 نفسه. فالصفران في نهايته يشيران بقوة إلى أن جذره لا بد أن ينتهي بصفر واحد، مما يختزل التحدي في إيجاد جذر العدد 81. ومن المعلوم أن العدد 9 هو الذي إذا ضُرب في نفسه أعطى الناتج 81. وبدمج هذين الاستنتاجين، نصل إلى أن العدد 90 هو أحد الحلول، لأن 90 × 90 يساوي 8100. وهنا تكمن الدقة الرياضية التي يجب الانتباه إليها؛ فالأعداد لا تقتصر على القيم الموجبة فقط. فقواعد علم الجبر تُقرر أن حاصل ضرب عددين سالبين هو ناتج موجب. وبناءً على هذه القاعدة الراسخة، فإن ضرب العدد -90 في نفسه (-90 × -90) سيعطينا أيضًا الناتج الموجب 8100. وبالتالي، نخلص إلى حقيقة لا تقبل الجدل، وهي أن لهذه المسألة حلين متكافئين وصحيحين تمامًا: الجذر الموجب وهو 90، ونظيره السالب وهو -90. فكلاهما يحقق الشرط المطلوب بدقة متناهية.