ما العدد الذي نضربه في 7 فيكون الناتج -84؟

السؤال: ما العدد الذي نضربه في 7 فيكون الناتج -84؟

• الإجابة: العدد هو -12.

شرح الإجابة:

إن هذه المسألة، في جوهرها، ليست مجرد عملية حسابية، بل هي رحلة منطقية للكشف عن قيمة مجهولة. نحن أمام معادلة بسيطة تُمثل توازنًا دقيقًا بين طرفين، حيث يُعد فهم كيفية التعامل مع هذا التوازن حجر الزاوية في عالم الجبر. الفكرة المحورية هنا هي أن كل عملية رياضية لها عملية معاكسة تلغي تأثيرها، تمامًا كأنك تعود أدراجك في طريق سلكته للتو.

والمنطلق في هذا هو أن عملية الضرب التي تربط العدد 7 بالمتغير المجهول يمكن فك ارتباطها باستخدام نقيضتها المباشرة، ألا وهي عملية القسمة. لعزل القيمة التي نبحث عنها، يتوجب علينا تطبيق هذه العملية العكسية على الطرف الآخر من المعادلة. ببساطة، إذا كان ضرب عدد ما في 7 يعطينا -84، فإن قسمة -84 على 7 ستكشف لنا عن هوية ذلك العدد المجهول.

ومن هنا يتجلى المسار العملي للحل، حيث نقوم بقسمة الناتج النهائي (-84) على المعامل المعروف (7). هذه الخطوة ليست مجرد إجراء رياضي، بل هي تطبيق لمبدأ أساسي في حل المعادلات. عند تنفيذ القسمة، نجد أن 84 مقسومة على 7 تساوي 12. لكن، لا بد من الانتباه إلى قاعدة الإشارات، فهي عنصر حاسم في تحديد دقة النتيجة النهائية.

وهذا بدوره يقودنا إلى نقطة فارقة في التعامل مع الأعداد السالبة والموجبة. فقاعدة الإشارات في القسمة تنص على أن قسمة عدد سالب على عدد موجب تُنتج دائمًا عددًا سالبًا. بناءً على ذلك، فإن قسمة -84 (سالب) على 7 (موجب) لا بد أن تكون نتيجتها سالبة، وهو ما يجعل الإجابة -12 وليست 12.

والأمر لا يقف عند هذا الحد، فمن الحكمة دائمًا التحقق من صحة الحل للوصول إلى اليقين. يمكننا فعل ذلك عبر وضع العدد الذي توصلنا إليه (-12) في المعادلة الأصلية. هل حاصل ضرب 7 في -12 يساوي حقًا -84؟ نعم، بالتأكيد. هذا التحقق لا يؤكد صحة إجابتنا فحسب، بل يعمق فهمنا للعلاقة المتوازنة التي تحكم المعادلات الرياضية، وهي مهارة أساسية لا غنى عنها في دراسات أكثر تقدمًا في المستقبل.