ما حل المعادلة ٢س + ١ = ٩

السؤال: ما حل المعادلة ٢س + ١ = ٩

شرح الإجابة:

إن التعامل مع المعادلات الجبرية يشبه إلى حد كبير فك لغز منطقي، حيث يمثل الرمز “س” قيمة مجهولة نسعى للكشف عنها. المعادلة التي أمامنا، ٢س + ١ = ٩، هي في جوهرها عبارة عن ميزان ذي كفتين متساويتين تماماً. الكفة اليمنى تحمل القيمة ٩، والكفة اليسرى تحمل المقدار “ضعف عدد ما مضافاً إليه واحد”. ومهمتنا هي الحفاظ على هذا التوازن الدقيق مع العمل على عزل المتغير “س” في كفة بمفرده لمعرفة قيمته الحقيقية.

ولكي نصل إلى هذا الهدف، نبدأ أولاً بتبسيط المعادلة. الخطوة المنطقية الأولى هي التخلص من الأعداد الثابتة الموجودة في نفس كفة المتغير “س”. نلاحظ وجود الرقم “+١”، ولإزالته نستخدم العملية العكسية للجمع، وهي الطرح. وهنا يكمن مفتاح الحل في الحفاظ على توازن المعادلة؛ فأي إجراء نقوم به على إحدى الكفتين، لا بد من تطبيقه على الكفة الأخرى. لذلك، نقوم بطرح الرقم ١ من طرفي المعادلة، فتصبح: ٢س + ١ – ١ = ٩ – ١.

بناءً على ذلك، تتبسط المعادلة بشكل ملحوظ لتصل إلى شكلها الجديد: ٢س = ٨. لقد اقتربنا الآن من كشف هوية “س”، لكنها ما زالت مرتبطة بالرقم ٢ من خلال عملية ضرب (فالمقدار ٢س يعني ٢ ضرب س). مرة أخرى، نلجأ إلى العملية العكسية للضرب، ألا وهي القسمة. ولكي نحرر “س” من معاملها الرقمي، نقوم بقسمة طرفي المعادلة على الرقم ٢. هذا الإجراء يضمن استمرار التوازن، ويقودنا مباشرة إلى النتيجة النهائية.

عند قسمة الطرفين، نحصل على: ٢س / ٢ = ٨ / ٢، وهو ما يكشف لنا بشكل قاطع أن قيمة س تساوي ٤. وللتأكد من دقة هذا الاستنتاج، يمكننا القيام بخطوة التحقق عبر تعويض القيمة ٤ مكان “س” في المعادلة الأصلية. هل (٢ ضرب ٤) + ١ يساوي ٩؟ نجد أن ٨ + ١ = ٩، مما يؤكد أن الطرفين متساويان بالفعل. هذه المنهجية في استخدام العمليات العكسية ليست مجرد حيلة لحل مسألة واحدة، بل هي مبدأ أساسي في علم الجبر يمكنك من حل أعقد الصيغ الرياضية مستقبلاً.