مجموع عددين صحيحين س ، ص يساوي 90 إذا كان 20 من س يساوي 80 من ص فأوجد العددين وضح إجابتك

السؤال: مجموع عددين صحيحين س ، ص يساوي 90. إذا كان 20% من س يساوي 80% من ص، فأوجد العددين موضحاً إجابتك.

• الإجابة:العدد س = 72العدد ص = 18

شرح الإجابة:

إن جوهر هذه المسألة الرياضية يكمن في فك شفرة العلاقة بين العددين س وص من خلال المعطيات المقدمة. لدينا معلومتان أساسيتان تشكلان معًانظام المعادلاتالذي سيقودنا إلى الحل؛ الأولى هي أن حاصل جمعهما يساوي 90، والثانية تربط بينهما من خلالالنسبة المئوية.

وانطلاقًا من المعلومة الثانية، نجد أن 20% من العدد الأول (س) تعادل 80% من العدد الثاني (ص). وهنا يتجلى لنا مفتاح الحل؛ فلتحقيق هذهالمساواة الرياضية، حيث ترتبط نسبة صغيرة من عدد بنسبة كبيرة من عدد آخر، لا بد أن يكون العدد الأول (س) أكبر من العدد الثاني (ص). وبشكل أكثر تحديدًا، بما أن 80% هي أربعة أضعاف 20% (لأن 80 ÷ 20 = 4)، فإن العدد س يجب أن يكون بالضرورة أربعة أضعاف العدد ص لتتحقق المعادلة.

على هذا الأساس، تتشكل لديناعلاقة تناسبيةواضحة ومباشرة: س = 4ص. الآن أصبح بحوزتنا تصور دقيق للصلة بين المتغيرين، مما يمهد الطريق لدمج هذه الحقيقة مع المعطى الأول للمسألة. نحن نعلم أن س + ص = 90، وباستخدامأسلوب التعويض، نستبدل “س” في هذه المعادلة بقيمتها الجديدة (4ص).

وبناءً على هذا الاستنتاج، تتحول المعادلة الأولى إلى: (4ص) + ص = 90. عند جمع الحدود المتشابهة، نحصل على معادلة بسيطة ذاتمتغير مجهولواحد وهي: 5ص = 90. وبقسمة طرفي المعادلة على 5، نكتشف أن قيمة ص تساوي 18.

وبمجرد تحديد قيمة ص، يصبح إيجاد قيمة س أمرًا يسيرًا. نعود إلى العلاقة التي استنتجناها سابقًا، وهي أن س = 4ص. وبالتعويض عن قيمة ص بـ 18، نجد أن س = 4 × 18، وهو ما يساوي 72. وهكذا نصل إلىالحل الرياضيالنهائي، حيث س = 72 و ص = 18، وهو حل يحقق كلا الشرطين في نص المسألة تحقيقًا كاملاً ودقيقًا.