مربع طول ضلعه 6 سم فإن مساحته = …. سم مربع

السؤال: مربع طول ضلعه 6 سم فإن مساحته = …. سم مربع

• الإجابة: 36 سم مربع

شرح الإجابة:

إن فهم السؤال يبدأ من إدراك ماهية المربع في عالم الهندسة؛ فهو ليس مجرد شكل، بل هو مضلع رباعي منتظم، تتطابق فيه أطوال أضلاعه الأربعة وتتعامد زواياه لتكون جميعها قائمة. هذه السمة الجوهرية، وهي التماثل التام، تعني أن مقياس الضلع الواحد البالغ 6 سنتيمترات هو المحدد لهوية هذا الشكل الهندسي بأكمله.

وبالانتقال إلى جوهر المسألة، فإن حساب المساحة لا يعني قياس محيط أو طول، بل هو تحديد دقيق لمقدار الحيّز ثنائي الأبعاد الذي يغطيه هذا الشكل. ولفهم أعمق، يمكن تصور هذا السطح مرصوفاً بوحدات قياسية أصغر، كلٌ منها مربع ضلعه 1 سم. بما أن طول الضلع الكلي هو 6 سم، فهذا يعني إمكانية ترتيب 6 صفوف من هذه الوحدات الصغيرة، على أن يحتوي كل صف على 6 وحدات مثلها. من هذا المنطلق البصري، تتجلى بوضوح العملية الحسابية اللازمة.

يترتب على ذلك أن إيجاد المساحة الكلية هو نتاج ضرب عدد الوحدات في الصف الواحد (طول الضلع) بعدد الصفوف (الذي يماثل طول الضلع الآخر). وبصيغة رياضية موجزة، يتم تحديد مساحة السطح الداخلي للمربع عبر ضرب طول الضلع في نفسه. وبتطبيق هذه القاعدة على المعطيات المتاحة، فإن العملية الحسابية المطلوبة هي 6 مضروبة في 6.

إن حاصل هذه العملية الحسابية هو 36. لكن الأهم من الرقم هو فهم وحدته. فهنا تكمن الدقة العلمية؛ بما أننا ضربنا بُعداً مقاساً بالسنتيمتر (الطول) ببُعد آخر مماثل له (العرض)، فإن وحدة القياس النهائية لا بد أن تعبر عن مساحة، وهي “السنتيمتر المربع” (سم²). فالرقم يحدد الكمية، بينما الوحدة تحدد طبيعة ما تم قياسه، وهو في هذه الحالة سطح مستوٍ وليس مجرد خط. بناءً على ذلك، تكون المساحة النهائية هي 36 سنتيمتراً مربعاً.