السؤال: مع سامي 5 ريالات أكثر من سامر، فإذا كان مع سامر “ن” ريالًا، فأي العبارات الآتية تمثل عدد الريالات التي مع سامي؟
الإجابة: ن + 5
شرح الإجابة:
إنّ فهم هذه المسألة يتطلب تفكيكها إلى عناصرها الأساسية. لدينا شخصيتان، سامي وسامر، وتربطهما علاقة كمية واضحة. المعطى الأول هو أن سامي يمتلك مبلغًا يزيد بمقدار خمسة ريالات عن مبلغ سامر. أما المعطى الثاني، وهو الأهم في سياق الجبر، فهو أن المبلغ الذي بحوزة سامر مجهول، وقد تم تمثيله بالرمز “ن”. هذا الرمز ليس مجرد حرف، بل هو متغير يحمل قيمة عددية غير محددة بعد، وهو نقطة ارتكازنا لحل اللغز الرياضي المطروح.
وهنا يكمن دور تحويل اللغة الوصفية إلى لغة رياضية دقيقة. عبارة “أكثر من” هي ترجمة مباشرة لعملية الجمع في عالم الرياضيات. عندما نقول إن مقدارًا ما يزيد عن مقدار آخر، فإننا نضيف الفرق بينهما إلى المقدار الأصلي. في هذه الحالة، المبلغ الأساسي هو ما يملكه سامر (“ن”)، والزيادة الثابتة هي الخمسة ريالات. بالتالي، فإننا نأخذ أساسنا “ن” ونضيف إليه القيمة الإضافية لنحصل على المبلغ الإجمالي الذي مع سامي، مما يحول الوصف اللفظي إلى تعبير جبري واضح.
بناءً على ذلك، تتشكل المعادلة ببساطة متناهية. نحن لا نبحث عن قيمة عددية نهائية لأن قيمة “ن” نفسها غير معلومة، بل نسعى لصياغة عبارة تمثل المبلغ الذي مع سامي بدلالة المبلغ الذي مع سامر. نبدأ بالأساس، وهو “ن” (مبلغ سامر)، ثم نطبق عليه المعلومة الإضافية، وهي الزيادة بمقدار 5. فتكون العملية هي جمع هذين العنصرين معًا، مما يقودنا مباشرة إلى الصيغة الرياضية الصحيحة.
إقرأ أيضا:الشعر هو الكلام المرسل الذي ليس له وزن ولا قافيةومن ثمّ، نصل إلى استنتاج منطقي لا يقبل الجدل بأن العبارة التي تمثل ما يملكه سامي هي “ن + 5”. هذه العبارة هي تمثيل رياضي مرن ودقيق للعلاقة بين المبلغين. هي لا تخبرنا كم يملك سامي كرقم ثابت، بل تقدم لنا قانونًا أو قاعدة يمكن تطبيقها مهما تغيرت قيمة “ن”. هذه هي قوة المتغيرات الجبرية في التعبير عن العلاقات بين الكميات المختلفة.
إقرأ أيضا:شيدت في عهده القيروانوبهذه الطريقة، نرى أن التعبير “ن + 5” ليس مجرد إجابة، بل هو نموذج رياضي مصغر. فلو افترضنا أن سامر يمتلك 10 ريالات (ن=10)، فإن سامي سيمتلك 15 ريالًا (10 + 5). ولو كان مع سامر 100 ريال (ن=100)، لكان مع سامي 105 ريالات (100 + 5). تظل هذه المعادلة الخطية البسيطة صحيحة، وتثبت أن الجبر هو أداة فعالة لوصف العالم من حولنا بلغة عالمية ومنطقية.