السؤال: هبط طائر بجع من ارتفاع 20 متراً فوق سطح البحر وغاص 20 متراً ليلتقط سمكة. اكتب جملة الجمع ثم أوجد الناتج وفسره.
- الإجابة: 20 + (–20) = 0 ؛ يوجد طائر البجع الآن عند مستوى سطح الماء تماماً.
شرح الإجابة:
إن فهم هذه المسألة يتجاوز مجرد عملية حسابية بسيطة، فهو يمثل تطبيقاً فيزيائياً لمبادئ رياضية أساسية. لنعتبر سطح البحر هو النقطة المرجعية الأساسية، أو ما يُعرف في الرياضيات بـ نقطة الصفر. كل ما يرتفع فوق هذا المستوى يُعطى قيمة موجبة، وكل ما ينخفض تحته يُمنح قيمة سالبة. بالتالي، كان الموقع الابتدائي للطائر عند ارتفاع 20 متراً، وهو ما نُعبر عنه رياضياً بالعدد (+20).
عندما غاص الطائر، فإنه تحرك في الاتجاه المعاكس لارتفاعه الأولي. هذه الحركة الهابطة لمسافة 20 متراً تُمثَّل بـ الأعداد السالبة، وتحديداً بالعدد (–20). وهنا يكمن جوهر المسألة، فالأمر لا يتعلق بمسافتين منفصلتين، بل بحركة واحدة لها اتجاهان متعاكسان على المحور العمودي، انطلاقاً من نقطة مرجعية ثابتة.
بناءً على ما سبق، فإن “جملة الجمع” المطلوبة هي ليست مجرد إضافة رقمين، بل هي حساب لـ الإزاحة النهائية للطائر. نقوم بجمع الموقع الابتدائي (+20) مع مقدار الحركة الهابطة (–20). تصبح المعادلة على النحو التالي: 20 + (–20). هذه العملية تصف لنا مسار الرحلة الكاملة للطائر من أعلى نقطة وصل إليها حتى لحظة وصوله إلى فريسته.
إقرأ أيضا:تتميز وديان هضبة نجد بسعة مجاريها وقلة الأشجار الكبيرة فيهاالناتج النهائي لهذه العملية هو صفر (0). هذا الصفر ليس مجرد فراغ عددي، بل له دلالة فيزيائية عميقة في سياق المسألة؛ إنه يمثل مستوى سطح البحر نفسه. لقد ألغت حركة الهبوط تماماً مقدار الارتفاع الأولي، وهذا تطبيق مباشر لمفهوم المعكوس الجمعي في الرياضيات، حيث إن جمع أي عدد مع معكوسه السالب يؤدي دائماً إلى الصفر، أي العودة إلى نقطة الأصل.
إقرأ أيضا:ماذا اكتشف أندرياس فيزاليوسفي المحصلة، فإن الرحلة المذهلة لهذا الطائر المائي من علو شاهق إلى سطح الماء لاصطياد فريسة، تترجم إلى معادلة رياضية دقيقة تكشف أن موقعه النهائي هو نقطة الصفر بالضبط. لقد تحول من كائن محلق في الهواء إلى كائن يلامس سطح الماء، وكل ذلك يمكن وصفه وتفسيره بجملة جمع بسيطة لكنها تحمل في طياتها مفاهيم رياضية وفيزيائية مترابطة.