هل المستقيم الأفقي يعامد المستقيم الرأسي أحياناً أم دائماً أم لا يعامده أبداً؟ فسّر إجابتك

السؤال: هل المستقيم الأفقي يعامد المستقيم الرأسي أحياناً أم دائماً أم لا يعامده أبداً؟ فسّر إجابتك

• الإجابة: دائماً؛ لأن تقاطعهما يشكّل زوايا قائمة.

شرح الإجابة:

في عالم الهندسة الإقليدية، تُبنى المفاهيم على حقائق ثابتة وعلاقات جوهرية. لفهم هذه المسألة بعمق، يجب أولاً أن نتصور طبيعة كل خط على حدة. الخط الأفقي هو ذلك الذي يمتد موازياً لخط الأفق، كسطح ماء راكد في كوب، لا يميل صعوداً ولا هبوطاً، وميله في المستوى الإحداثي يساوي صفراً.

على النقيض تماماً، يقف الخط الرأسي شامخاً، متجهاً من الأعلى للأسفل بشكل مستقيم، كخيط بناء يتدلى بفعل الجاذبية، ويكون ميله قيمة غير معرّفة رياضياً، مما يشير إلى استقامته المطلقة.

انطلاقاً من هذين التعريفين المتضادين في الاتجاه، فإن لحظة التقائهما في مستوى ثنائي الأبعاد ليست حدثاً عشوائياً، بل هي نتيجة حتمية لهذه الخصائص. عندما يتقاطع خط أفقي مع آخر رأسي، فإنهما لا يلتقيان بزاوية مائلة أو منفرجة، بل يشكلان علاقة فريدة تُعرف بالتعامد.

هذا التعامد يعني أن الزاوية المتكونة عند نقطة التقاطع هي زاوية قائمة تماماً، قياسها الدقيق هو 90 درجة. هذا ليس مجرد احتمال، بل هو شرط أساسي لوجودهما معاً كخط “أفقي” وخط “رأسي” في نفس النظام الهندسي.

وبناءً على ما سبق، فإن الإجابة لا يمكن أن تكون “أحياناً”، لأن ذلك يفترض وجود حالات لا يتعامدان فيها، وهو ما يناقض تعريفهما الأصلي. لو أن الزاوية تغيرت، لما عاد أحدهما أفقياً أو الآخر رأسياً بالنسبة لبعضهما.

كما أن الإجابة ليست “أبداً”، لأن تقاطعهما ممكن ومشاهد في كل مكان حولنا، من زوايا الغرف والجدران إلى شبكة الإحداثيات التي نرسم عليها الرسوم البيانية.

لذا، نصل إلى حقيقة قاطعة ومطلقة: العلاقة بين أي مستقيم أفقي وأي مستقيم رأسي هي علاقة تعامد دائم وثابت، وهي قاعدة أساسية لا تتغير في بنية الفضاء الهندسي الذي نتعامل معه.