السؤال: هل يمكن أن يكون لمعامل الاحتكاك قيمة بحيث يتمكن متزلج من الوصول إلى قمة تل بسرعة ثابتة ولماذا افترض عدم وجود قوى أخرى تؤثر في المتزلج إلا وزنه
شرح الإجابة:
لفهم هذه المسألة بدقة، يجب أولاً تحليل القوى المؤثرة على المتزلج أثناء صعوده التل. عندما يتحرك بسرعة ثابتة، فإن تسارعه يساوي صفرًا، مما يعني أن مجموع القوى المؤثرة عليه يجب أن يكون معدومًا وفقًا لقانون نيوتن الأول. هذا الشرط يفرض توازنًا دقيقًا بين القوى الصاعدة والهابطة، وهو ما يستدعي وجود قوة دافعة تعاكس تأثير الجاذبية والاحتكاك، لكن في هذا السيناريو تم افتراض غياب أي قوة سوى الوزن.
عند تحليل وزن المتزلج، وهو القوة الوحيدة المؤثرة، نُجزّئه إلى مركبتين وفق زاوية ميل التل:
– المركبة الموازية لسطح التل: m·g·sinθ، وهي المسؤولة عن سحب المتزلج نحو الأسفل.
– المركبة العمودية على السطح: m·g·cosθ، وهي التي تحدد مقدار القوة العمودية التي يتولد عنها الاحتكاك الحركي.
الاحتكاك الحركي يُحسب من العلاقة μ·m·g·cosθ، ويتجه دائمًا بعكس اتجاه الحركة. وبما أن المتزلج يصعد، فإن الاحتكاك يتجه أيضًا نحو الأسفل، مما يعني أنه يعزز تأثير الوزن ولا يعاكسه.
إقرأ أيضا:يسمى كل من الفحم الحجري والنفط والغاز الطبيعي بلتحقيق سرعة ثابتة، يجب أن تكون محصلة القوى صفرًا، أي:
m·g·sinθ + μ·m·g·cosθ = 0
بقسمة الطرفين على m·g نحصل على:
sinθ + μ·cosθ = 0
μ = −tanθ
وهنا تظهر المفارقة الفيزيائية: قيمة μ الناتجة سالبة، بينما معامل الاحتكاك فيزيائيًا لا يمكن أن يكون سالبًا، لأنه يمثل نسبة بين قوتين ولا يعكس اتجاهًا. هذا التناقض الرياضي يكشف استحالة تحقق هذا السيناريو.
من زاوية أخرى، الاحتكاك لا يُنتج حركة صاعدة، بل يستهلك جزءًا من الطاقة الحركية ويمنع الانزلاق. لذلك، لا يمكن بأي حال من الأحوال أن يكون الاحتكاك وحده سببًا في صعود المتزلج إلى الأعلى بسرعة ثابتة. لا بد من وجود قوة خارجية، مثل الدفع أو السحب، لتوازن تأثير الوزن والاحتكاك.
إقرأ أيضا:تعد المها الوضيحي من أهم الحيوانات الفطرية في المملكة العربية السعوديةوبناءً على ذلك، فإن افتراض عدم وجود قوى أخرى غير الوزن يجعل من المستحيل رياضيًا وفيزيائيًا أن يتمكن المتزلج من الصعود بسرعة ثابتة مهما كانت قيمة معامل الاحتكاك. هذه النتيجة تؤكد أن الاحتكاك لا يمكن أن يكون قوة دافعة، بل هو دائمًا قوة مقاومة للحركة.