السؤال: وضعت كاس على بعد 17 cm من مراة مقعرة فتكونت لها صورة على بعد 34 cm امام المراة ما تكبير الصورة وما اتجاهها؟
- الإجابة: c. 2.0 ، ( مقلوبة )
شرح الإجابة:
إن فهم الظواهر البصرية، وتحديداً سلوك الضوء عند انعكاسه عن الأسطح المصقولة كالمرايا المقعرة، يرتكز على قوانين فيزيائية دقيقة. في هذه الحالة، لدينا معطيات واضحة تتمثل في بعد الجسم عن المرآة (do)، والذي يساوي 17 سنتيمتراً، وبعد الصورة المتكونة (di)، الذي يبلغ 34 سنتيمتراً. ومن هذه الأرقام، يمكننا استنتاج خصائص الصورة بدقة متناهية.
للانتقال من المعطيات إلى الحل، نستخدم العلاقة الرياضية الخاصة بمعامل التكبير (m)، التي تربط بين بعد الصورة وبعد الجسم. ينص هذا القانون على أن التكبير يساوي سالب قسمة بعد الصورة على بعد الجسم (m = -di / do). هذه المعادلة ليست مجرد أرقام، بل هي مفتاح يكشف لنا عن حقيقتين جوهريتين: حجم الصورة بالنسبة للجسم، واتجاهها.
بتطبيق الأرقام المتوفرة لدينا، تصبح المعادلة كالتالي: m = – (34 cm) / (17 cm). إن حاصل القسمة هو 2، ولكن وجود الإشارة السالبة في القانون يجعل الناتج النهائي هو -2.0. وهنا يكمن جوهر الإجابة؛ فالرقم بحد ذاته له دلالة، والإشارة التي تسبقه لها دلالة أخرى لا تقل أهمية.
أما عن تفسير هذه النتيجة، فالقيمة العددية ‘2.0’ تخبرنا أن أبعاد الصورة هي ضعف أبعاد الجسم الأصلي؛ أي أن الخيال المتكون للكأس أكبر من الكأس الحقيقي بمرتين. ثم نأتي إلى الإشارة السالبة، وهي المؤشر الفيزيائي الذي يحدد اتجاه الصورة. في علم البصريات الهندسية، تعني الإشارة السالبة لمعامل التكبير دائماً وأبداً أن الصورة “مقلوبة” أو معكوسة رأسيًا. وبناءً عليه، فإن الصورة المتكونة ليست فقط مكبرة، بل هي أيضاً مقلوبة، وهو ما يتوافق تماماً مع خصائص الصور الحقيقية التي تتكون أمام المرايا المقعرة في مثل هذه الظروف.