السؤال: وفرت أميرة ١٠ ريالات في الأسبوع الأول و ٢٠ ريالا في الأسبوع الثاني و ٣٠ ريالا في الأسبوع الثالث فإذا استمرت أميرة في التوفير بهذا النمط مدة ٦ أسابيع فما مقدار ما ستوفره في نهاية المدة ؟
شرح الإجابة:
إن جوهر المسألة يكمن في تحليل النسق العددي الذي تتبعه أميرة في ادخارها. بالنظر إلى المعطيات الأولية، نلحظ وجود زيادة منتظمة وثابتة في المبلغ المدخر أسبوعيًا. فالفارق بين ادخار الأسبوع الثاني (٢٠ ريالًا) والأول (١٠ ريالات) هو ١٠ ريالات، وهو نفس الفارق تمامًا بين ادخار الأسبوع الثالث (٣٠ ريالًا) والثاني (٢٠ ريالًا). هذا التتابع يكشف عن وجود متتالية حسابية بسيطة أساسها الرقم ١٠، حيث يضاف هذا القدر من المال كل أسبوع جديد.
وبناءً على هذا الاستنتاج المنطقي، يمكننا استكمال السلسلة الزمنية للادخار وصولًا إلى الأسبوع السادس. فإذا كان الأسبوع الثالث قد انتهى بمبلغ ٣٠ ريالًا، فإن المبلغ المدخر في الأسبوع الرابع سيكون حاصل جمع ٣٠ مع أساس الزيادة ١٠، ليصبح ٤٠ ريالًا. ومن هذا المنطلق، يرتفع المبلغ في الأسبوع الخامس إلى ٥٠ ريالًا، ثم يصل في الأسبوع السادس والأخير إلى ٦٠ ريالًا، مكملًا بذلك النمط الرياضي المحدد.
والخطوة الأخيرة للوصول إلى الحل النهائي تتطلب حساب المبلغ التراكمي الذي حصدته أميرة على مدار الأسابيع الستة كاملة. فالهدف ليس معرفة ما ادخرته في الأسبوع السادس فحسب، بل إجمالي ما تم تجميعه. وعليه، نقوم بجمع المبالغ الأسبوعية الفردية: ١٠ ريالات من الأسبوع الأول، تضاف إليها ٢٠ من الثاني، ثم ٣٠ من الثالث، و٤٠ من الرابع، و٥٠ من الخامس، وأخيرًا ٦٠ من السادس. إن حاصل هذا الجمع (١٠ + ٢٠ + ٣٠ + ٤٠ + ٥٠ + ٦٠) يقودنا مباشرة إلى المجموع الكلي، وهو ٢١٠ ريالات.
إقرأ أيضا:لماذا يطلق على كوكب الزهرة نجم الصباح