السؤال: يبين الجدول أدناه نتائج رمي مكعب أرقام، فما الاحتمال التجريبي لظهور العدد 3؟
- الإجابة: 0,1
شرح الإجابة:
إن مفهوم الاحتمال التجريبي، أو ما يمكن تسميته بالاحتمالية القائمة على الملاحظة، يرتكز بشكل أساسي على النتائج الفعلية التي نسجلها من إجراء تجربة معينة عدة مرات. فهو ليس مجرد تخمين نظري، بل هو استنتاج مبني على بيانات حقيقية تم جمعها. ومن هذا المنطلق، فإن الإجابة عن هذا السؤال تتطلب منا تحليلًا دقيقًا للبيانات الواردة من رمي المكعب.
وبالنظر إلى تفاصيل التجربة، نجد أن الخطوة الأولى لحل المسألة تكمن في تحديد معطيين أساسيين لا ثالث لهما. المعطى الأول هو عدد المرات التي ظهر فيها الناتج الذي نبحث عنه، وهو “العدد 3”. أما المعطى الثاني، فهو العدد الإجمالي لجميع محاولات رمي المكعب التي تم إجراؤها. لنفترض، على سبيل المثال، أن إجمالي عدد الرميات كان 50 رمية، وأن العدد 3 قد ظهر خلالها 5 مرات بالضبط.
انطلاقًا من هذه الأرقام، نصل إلى جوهر العملية الحسابية. يتم حساب الاحتمال التجريبي عبر قسمة عدد مرات وقوع الحدث المنشود على العدد الكلي للمحاولات. وبتطبيق هذه القاعدة، نقوم بقسمة عدد مرات ظهور الرقم 3 (وهو 5) على إجمالي عدد الرميات (وهو 50). تصبح المعادلة إذن: 5 ÷ 50، والتي عند تبسيطها نحصل على الكسر 1/10.
وفي الختام، لتحويل هذا الكسر إلى صيغة عشرية سهلة القراءة، نجد أن 1/10 يساوي تمامًا 0,1. وبهذا، نكون قد توصلنا إلى أن الاحتمال التجريبي لظهور العدد 3 في هذه السلسلة من الرميات هو 0,1. وتجدر الإشارة إلى أن هذه القيمة قد تختلف عن الاحتمال النظري (الذي يساوي 1/6)، لأنها تعكس واقع التجربة التي أجريت بالفعل وليس مجرد الممكنات النظرية.