يبين الشكل المجاور المسافة بين الرياض والقصيم والمسافة بين الرياض وحائل أي معادلة مما يأتي يمكنك

تدريب على اختبار: يبين الشكل المجاور المسافة بين الرياض والقصيم والمسافة بين الرياض وحائل أي معادلة مما يأتي يمكنك استعمالها لإيجاد المسافة بين القصيم وحائل؟

شرح الإجابة:

إن فهم هذه المسألة الهندسية يعتمد على تحليلها كعلاقة بين أجزاء وكل. فالرحلة من الرياض إلى حائل تمثل المسافة الكلية، وهي تتألف من جزأين متتاليين: المسافة من الرياض إلى القصيم، ثم المسافة المجهولة من القصيم إلى حائل. في عالم الرياضيات، عندما نواجه قيمة غير معروفة، فإننا نرمز لها برمز، وهو ما يسمى بالمتغير، وفي هذه الحالة تم استخدام الرمز “س” لتمثيل تلك المسافة المنشودة.

وانطلاقاً من هذا المنظور، نجد أن المعطيات تزودنا بالمسافة الإجمالية بين نقطة البداية (الرياض) ونقطة النهاية (حائل)، والتي تبلغ 670 كيلومترًا. هذا الرقم هو الثابت الذي سنبني عليه هيكل المعادلة الجبرية بالكامل، فهو يمثل الطرف الأكمل في الميزان الرياضي الذي نسعى لتحقيقه، ويعبر عن مجموع المسافات الجزئية على امتداد الطريق.

يُضاف إلى ذلك، أن المسألة تحدد بوضوح قيمة أحد أجزاء الرحلة، وهي المسافة المقطوعة بين الرياض والقصيم، والتي تساوي 320 كيلومترًا. هذا الرقم ليس مجرد عدد، بل هو جزء معلوم من الكل، ويشكل أحد طرفي عملية الجمع التي تصف الرحلة بأكملها. ومن ثم، فإن المجهول “س” يمثل الجزء المتبقي الذي يكمل هذه الرحلة.

بناءً على ما سبق، يمكننا الآن ترجمة هذا الوصف الجغرافي إلى صياغة رياضية دقيقة. بما أن المسافة الكلية (670 كم) هي نتاج جمع المسافة المعلومة (320 كم) مع المسافة المجهولة (س)، فإن التعبير الصحيح الذي يربط هذه المعطيات ببعضها هو أن الكل يساوي مجموع أجزائه. وعليه، فإن 670 (الكل) = 320 (الجزء المعلوم) + س (الجزء المجهول).

ختاماً، يتضح أن المعادلة “670 = س + 320” هي التمثيل المنطقي الوحيد للعلاقة بين هذه المدن الثلاث. فهي لا تعبر عن أرقام مجردة، بل تصف علاقة مكانية حقيقية، حيث إن حل هذه المعادلة البسيطة عبر عملية الطرح (س = 670 – 320) سيكشف لنا مباشرةً عن قيمة “س”، أي المسافة الدقيقة بين القصيم وحائل، وهو الهدف الأساسي من السؤال.